Předmět Metody optimalizace a optimální řízení (KRP / INMO)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KRP / INMO - Metody optimalizace a optimální řízení, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Pardubice (UPa).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Úvod. Oblasti využití optimalizace. Typy optimalizačních problémů. Parametrizace.2. Matematický aparát pro optimalizaci - lineární prostory, lineární zobrazení, kvadratické formy, diferencovatelnost, Taylorův rozvoj víceparametrových funkcí.3. Matematická formulace optimalizační úlohy, typy extrémů. Problémy bez omezení - nutné a postačující podmínky minima. Minimum kvadratické funkce.4. Numerické algoritmy řešení hladkých úloh bez omezení. Rozdělení metod. Rychlost konvergence. Metody nevyužívající model funkce. Metoda flexibilního simplexu.5. Metody využívající hledání ve směru. Metoda největšího spádu, Newtonova metoda. Quasi-Newtonovy metody a metody konjugovaných směrů.6. Princip omezeného kroku. Levenberg-Marquardtovy metody. Problémy s lineárními omezení typu rovností.7. Lineární programování. Základní typy úloh. Standardní tvar LP. Simplexová metoda.8. Základy teorie optimalizace s omezeními. Nutné a postačující podmínky. Konvexní úlohy.9. Principy numerického řešení problémů s omezeními typu rovností. Pokutové funkce. Metoda rozšířeného Lagrangiánu. Lagrangeova-Newtonova metoda.10. Numerické řešení problémů s omezeními typu rovností a nerovností. Využití bariérových funkcí. Metoda aktivní množiny. Kvadratické programování. Sekvenční kvadratické programování.11. Přístupy k problému globální optimalizace. Metody využívající lokální optimalizace z náhodně generovaných bodů. Metody založené na pokrytí sítí. Metody zobecněného lokálního hledání. Metody náhodného hledání.12. Úvod do teorie spojitých optimálních procesů. Formulace úlohy optimálního řízení. Nutné a postačující podmínky optima.13. Problémy s omezením řídicí veličiny. Pontrjaginův princip maxima. Principy numerického řešení problémů optimálního řízení.

Získané způsobilosti

Seznámení se základy teoretického aparátu metod optimalizace a poskytnutí přehledu nejvýznamnějších algoritmů hledání optima.

Literatura

Bryson A. E., Ho Y.C. Applied Optimal Control . Hemisphere Corp., New York, 1981. Alexejev, V. M., Tichomirov, V. M., Fomin, S. V. Matematická teorie optimálních procesů, Praha, 1991. Nocedal, J., Wright, S. J. Numerical optimization. Springer Verlag, 1999. Stengel, R. Optimal Control and Estimation. Dover Publications, 1994. ŠTĚCHA, J. Optimální rozhodování a řízení. Praha: ČVUT, 2004. FLETCHER, R. Practical Methods of Optimization, 2nd edition. John Wiley & Sons, 1987.

Požadavky

Zápočet, zkouška

Garant

doc. Ing. Jan Cvejn, Ph.D.

Vyučující

doc. Ing. Jan Cvejn, Ph.D.doc. Ing. Jan Cvejn, Ph.D.