Předmět Diskrétní matematika (UMKM / PDIM)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UMKM / PDIM - Diskrétní matematika, Fakulta ekonomicko-správní, Univerzita Pardubice (UPa).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Reprezentace čísel, čárové kódy, rodná čísla, IČ, ISBN, aritmetika čísel FP, modely 6, 32 a 64 bitů.Modulární aritmetika, rodná čísla, IČ, ISBN, kontrolní mechanismy čárových kódů EAN a Code 128.Modely Booleovy algebry, součinová a součtová normální formy, Karnaughovy mapy. Booleova algebra.Binomická a multinomická věta. Systémy množin a množinové operace, princip inkluze a exkluze.Neorientované grafy, skóre grafu, věta o skóre grafu, cesty, kružnice v grafu.Ohodnocený graf, metrika, Dijkstrův algoritmus, Floyd-Warshalův algoritmus. Eulerovy grafy.Multigrafy, orientované grafy, Bellman-Fordův algoritmus.Stromy, pěstované stromy, kódování, kostra grafu, Kruskalův algoritmus.Chromatické číslo grafu, heuristický algoritmus pro obarvení grafu. Obarvení rovinného grafu.Aplikace grafů, metody síťové analýzy, CPM, PERT.Nelineární rovnice, numerické metody bisekce, regula falsi, Newtonova metoda, řešení v MATLABu.Aproximace derivací funkcí jedné proměnné a parciálních derivací funkcí více proměnných.Diferenciální rovnice, Eulerova metoda, Runge-Kuttovy metody, numerické metody výpočtu integrálů.

Získané způsobilosti

Studenti budou umět řešit základní typy úloh reprezentace čísel a budou umět aktivně řešit typové úlohy z teorie grafů. Studenti budou umět řešit úlohy numerické matematiky prostřednictvím MATLABu a pomocí tabulkového kalkulátoru Microsoft EXCEL.

Literatura

Zahrádka, J. Diskrétní matematika pro SII - diskretizační metody numerické matematiky. Pardubice, 2014. ISBN 9788073958411.nullMatoušek, J., Nešetřil, J.H. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha, 2000. ISBN 80-246-0084-6.Volek J. Operační výzkum I. Pardubice, 2002. ISBN 80-7194-410-6.nullMoler, Cleve B. Numerical computing with MATLAB. Philadelphia, 2004. ISBN 9780898716603.Uri Ascher, Chen Greif. A First Course in Numerical Methods. Philadelphia, 2011. ISBN 978-0-898719-97-0.Goodaire, E. G., Parmenter, J. M. Discrete Mathematics with Graph Theory. Upper Saddle River, 2002. ISBN 0-13-092000-2.Walkenbach J. Microsoft Excel vzorce a funkce. Brno, 2001. ISBN 80-86593-01-0.Leader, Jeffery J. Numerical analysis and scientific computation. Boston, 2004. ISBN 9780321223357.

Požadavky

- účast studenta na seminářích;- úspěšné vypracování 1. písemné práce z okruhu témat prezentace čísel, mat. logika, množiny;- úspěšné vypracování 2. písemné práce z okruhu témat teorie grafů;- úspěšně vypracování šesti individuálně zadaných úloh - projektů z numerické matematiky.

Garant

RNDr. Jaromír Zahrádka, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Jaromír Zahrádka, Ph.D.RNDr. Jaromír Zahrádka, Ph.D.