Předmět Matematika II (UMKM / PMAT2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UMKM / PMAT2 - Matematika II, Fakulta ekonomicko-správní, Univerzita Pardubice (UPa).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Funkční řada, obor konvergence, součet řady. Mocninná řada, poloměr a interval konvergence. Taylorovy řady. Užití řad.Geometrické vektory. Euklidovský prostor. Skalární, vektorový a smíšený součin v trojrozměrném euklidovském prostoru.Analytická geometrie lineárních útvarů v prostoru. Řešení základních incidenčních a metrických úloh.Diferenciální počet funkcí více proměnných. Zobrazení a funkce v k-rozměrném prostoru. Parciální derivace, diferencovatelná funkce, totální diferenciál funkce a jeho užití. Implicitní funkce a její derivace.Lokální extrémy funkce , vázané extrémy, absolutní extrémy a jejich určování.Obyčejné diferenciální rovnice a metody jejich řešení. Cauchyův problém. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu - separovatelná, homogenní , lineární diferenciální rovnice.Elementární metody řešení diferenciálních rovnic vyšších řádů snížením řádu.Integrální počet funkcí více proměnných. Riemannův vícerozměrný integrál na kompaktním intervalu a na měřitelné množině, Fubiniova věta, metody výpočtu dvojných integrálů.Substituce ve dvojném integrálu. Transformace do polárních souřadnic v E2, nevlastní integrály.Aplikace dvojných integrálů.

Získané způsobilosti

Student bude schopen získané vědomosti a dovednosti aplikovat při řešení konkrétních problémů nejen z matematických, ale i z ekonomických a technických oborů.

Literatura

Prachař O. - Jelínková J. : Průvodce předmětem MATEMATIKA II (pátá část) -Úlohy z obyčejných diferenciálních rovnic. Pardubice, 2008. Kolda S.-Machačová L.-Prachař O. Cvičebnice z Matematiky II. Pardubice, 2007. Kolda S.- Machačová L. Matematika II, skriptum. Pardubice, 2007. Prachař O. - Jelínková J. Průvodce předmětem MATEMATIKA II (čtvrtá část) -Úlohy z diferenciálního počtu funkcí více reálných proměnných. Pardubice, 2007. ISBN 80-7194-655-9.Prachař O. - Jelínková J. Průvodce předmětem MATEMATIKA II (šestá část) -Úlohy z vícerozměrného a křivkového integrálu. Pardubice, 2007. Prachař O.-Cabrnochová R. Průvodce předmětem MATEMATIKA (třetí část)- Úlohy z lineární algebry, analytické geometrie a z nekonečných řad. Pardubice, 2007. Kolda S. - Černá M. Úvod do lineární algebry a analytické geometrie. null. Pardubice, 2007. ISBN null.Lineární diferenciální rovnice 1.řádu - Přímočarý pohyb ( k dispozici ve studovně Univerzitní knihovny). Výukové videoprogramy: Diferenciální rovnice 1. řádu, Diferenciální rovnice vyšších řádů, Diferenciální rovnice - příklady.

Požadavky

Zápočet - aktivní účast na cvičeních a vypracování zadaných samostatně řešených úkolů - absolvování průběžné kontrolní písemné práce s hodnocením alespoň 40 % možného bodového zisku.Zkouška - mninimálně 50% úspěšnost v písemné práci, která obsahuje 4 úlohy a 5 teoretických otázek

Garant

doc. RNDr. Jaroslav Seibert, CSc.

Vyučující

doc. RNDr. Jaroslav Seibert, CSc.Mgr. David BreberaRNDr. Jan BreberaMgr. Pavla Jindrová, Ph.D.prof. RNDr. Viera Pacáková, Ph.D.Ing. Monika Papouškovádoc. RNDr. Jaroslav Seibert, CSc.Ing. Kateřina Seinerová