Předmět Optimalizace (AUART / AEOPT)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu AUART / AEOPT - Optimalizace, Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- Formulace úloh statické optimalizace, historický přehled, klasifikace metod.- Volný extrém jedno a vícerozměrný, derivace, gradient, Hessova matice, podmínky extrémů.- Klasický vázaný extrém, metoda Lagrangeových multiplikátorů.- Neklasický vázaný extrém, Kuhn - Tuckerova věta.- Komparativní iterační metody. Box-Wilsonova metoda, metoda pravidelného a flexibilního simplexu.- Gradientní metody s krátkým a dlouhým krokem. Gauss-Seidlova metoda.- Metoda projekce gradientu. Konvexní metody.- Metody náhodného vyhledávání jednoduché, adaptivní, s prvky umělé inteligence.- Lineární programování, formulace a klasifikace.- Simplexová tabulka pro řešení úloh lineárního programování.- Umělá báze, pomocné proměnné, kombinovaná omezení v lineárním programování.- Celočíselné programování.- Dynamické programování, Bellmanův princip, síťová a tabulková forma.- Teorie her, antagonistický konflikt, převod na úlohu lineárního programování.
Získané způsobilosti
Absolvování předmětu poskytuje způsobilosti z následujících oblastí: Volný a vázaný extrém, typy omezení, rovnice, nerovnosti, účelová funkce. Extrémy reálné funkce reálné proměnné, využití derivací, podmínky extrému. Mnohorozměrný volný extrém, gradient a Hessián funkce. Klasický vázaný extrém, metoda Lagrangeových multiplikátorů. Neklasický vázaný extrém, Kuhn-Tuckerova věta. Iterační metody optimalizace, komparativní, gradientní metody, metody s náhodným vyhledáváním, metody s umělou inteligencí. Metoda flexibilních simplexů, Box Wilsonova metoda. Gradientní metody s krátkým a dlouhým krokem, metoda projekce gradientu. Náhodné vyhledávání. Speciální metody optimalizace, operační analýza. Lineární a celočíselné programování. Simplexová tabulka. Dynamické programování. Úvod do teorie her a optimálního rozhodování. Programové realizace a systémy. Aplikační příklady.
Literatura
HILLIER, F.S., LIEBERMAN, G.J. Introduction to Operational Research. McGraw-Hill, 2001. GASS, S.I. Linear programming. Prentice Hall, 1982. FLETCHER, R. Practical Methods of Optimization. John Wiley 1987. BARTKO, R. Matlab II.-Optimalizácia. VŠCHT Praha, 2008. HUDZOVIČ, P. Optimalizácia. STU Bratislava, 2004. Prokop, R. Teória systémov a optimalizácia. Bratislava : SVŠT, 1990. Maňas, M. Teorie her a optimálního rozhodování. Praha : SNTL, 1974.
Požadavky
Způsob zakončení předmětu - zkouškaAbsolvování 80 % cvičení. Úspěšné odevzdání 3 protokolů (analytické metody, iterační metody, lineární programování)
Garant
prof. Ing. Roman Prokop, CSc.
Vyučující
prof. Ing. Roman Prokop, CSc.