Předmět Matematika 1 (AUM / L1RM1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu AUM / L1RM1 - Matematika 1, Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

- Výroky, operace s výroky, výrokové funkce, obecný a existenční kvantifikátor, tautologie.- Množiny, operace s množinami, kartézský součin, zobrazení.- Reálná funkce jedné reálné proměnné, definiční obor, obor hodnot, graf, vlastnosti funkcí.- Funkce lineární, mocninné, logaritmické, exponenciální, goniometrické a cyklometrické.- Limita funkce, nevlastní limita, limita v nevlastním bodě, věty o limitách, asymptota, spojitost funkce.- Derivace funkce, výpočet derivace, diferenciál, derivace vyšších řádů, Taylorův polynom, L´Hospitalovo pravidlo.- Extrémy funkce, intervaly monotónnosti, konvexnost, konkávnost, inflexní body.- Aplikace diferenciálního počtu v ekonomii: Funkce celkových nákladů, marginální náklady a příjmy, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů.- Vektorový prostor, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, dimenze.- Matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinant, inverzní matice.- Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo.- Polynomy a jejich vlastnosti. Metody hledání kořenů, Hornerovo schéma.Pozn: Doporučený software Mathematica (www.wolfram.com). Tento software je využíván ve studijních materiálech, přednáškách a skriptech (viz. Ostravský, Polášek). A je dostupný pro studenty UTB zdarma i pro domácí použití.

Získané způsobilosti

Po absolvování tohoto předmětu by měl student zejména umět:- číst a rozumět matematickému textu- používat základní matematické symboly- definovat a vysvětlit základní matematické pojmy- rozpoznat funkci a určit její vlastnosti- charakterizovat typy funkcí- spočítat derivaci funkce, včetně vyšších řádů- aplikovat diferenciální počet v ekonomii- identifikovat základní typy matic- řešit soustavy lineárních rovnic pomocí metod lineární algebry- klasifikovat kořeny polynomů

Literatura

Matejdes, M. Aplikovaná matematika. Matcentrum-Zvolen, 2005. Křenek, J., Ostravský, J. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné s aplikacemi v ekonomii. FT UTB, 2005. Kuben, J., Šarmanová, P. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. VŠB-TU Ostrava, 2006. Burda, P., Havelek, R.,Hradecká, R., Kreml, P. Matematika 1. VŠB-TU Ostrava. Ter-Manuelianc, A. Metody operační analýzy I. (Základy lineární algebry pro ekonomy). SNTL Praha, 1967. Ostravský J., Polášek V. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné: vybrané statě. Zlín, 2011. ISBN 978-80-7454-124-7.Jarník, V. Diferenciální počet I. Praha: Academia, ČSAV, 1974. Kluvánek, Mišík, Švec. Matematika 1. Bratislava, 1959. Polák, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 6. vyd. Praha : Prometheus, 1995. ISBN 808584978X.REKTORYS, K. Přehled užité matematiky I, II. Praha, Prometheus, 2003. Škrášek, J. a Tichý, Z. Základy aplikované matematiky I, II. Praha : SNTL, 1986.

Požadavky

Způsob zakončení předmětu - zkouškaPožadavky na udělení zápočtu pro studenty denní formy studia: V průběhu semestru budou napsány dvě zápočtové písemné práce. K udělení zápočtu je nutno získat minimálně 45% bodů z každé písemné práce a splnit 80% účast na cvičeních. Termíny opravných písemných prací budou vyučujícím stanoveny již během semestru nebo na počátku zkouškového období.Požadavky k získání zkoušky: Zkouška probíhá písemnou formou. Skládá se ze dvou částí. Praktická část - maximum 80 bodů, teoretická část - maximum 20 bodů.Tabulka hodnoceníA - Výborně - 90-100 bodů B - Velmi dobře - 80-89 bodů C - Dobře - 70-79 bodů D - Uspokojivě - 60-69 bodůE - Dostatečně - 50-59 bodůFX - Nedostatečně - 0-49 bodů

Garant

Ing. Pavel Martinek, Ph.D.

Vyučující

Ing. Pavel Martinek, Ph.D.