Předmět Matematika 2 (AUM / L2RM2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu AUM / L2RM2 - Matematika 2, Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

- Integrální počet funkce jedné proměnné: Primitivní funkce, neurčitý integrál, integrace rozkladem.Integrace per partes, substituční metoda. Integrace racionálních a iracionálních funkcí, integrace goniometrických funkcí.- Určitý integrál: Definice určitého integrálu, výpočet určitého integrálu a jeho vlastnosti. Integrál jako funkce horní meze.- Aplikace určitého integrálu v geometrii, fyzice a ekonomii.- Nevlastní integrál.- Diferenciální počet funkce více proměnných: Eukleidovský prostor En, množiny v En, reálná funkce n reálných proměnných, graf funkce. Limita a spojitost funkce, vlastnosti funkce na uzavřené a ohraničené množině, parciální derivace, derivace ve směru, gradient.- Lagrangeova věta o přírůstku funkce, totální diferenciál, parciální derivace vyšších řádů, Taylorův polynom.Extrémy funkce více proměnných, vázané extrémy, globální extrémy.- Aplikace diferenciálního počtu funkce více proměnných, metoda nejmenších čtverců.

Získané způsobilosti

Po absolvování tohoto předmětu by měl student zejména umět:- definovat základní pojmy integrálního počtu- spočítat základní typy integrálů- používat metodu per partes, substituční metodu a rozklad na parciální zlomky- definovat a vypočítat určitý integrál- rozpoznat nevlastní integrál- aplikovat určitý integrál v geometrii a ekonomii- definovat a spočítat parciální derivace včetně vyšších řádů- charakterizovat extrémy funkce více proměnných- aplikovat diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomii

Literatura

Křenek, J., Ostravský, J. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné s aplikacemi v ekonomii. FT UTB, 2005. Ostravský, J. Diferenciální počet funkce více proměnných a nekonečné řady. Zlín : UTB, 2002. Hošková, Š., Kuben, J., Račková, P. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Jarník, V. Diferenciální počet II. Academia Praha, 1984. Jarník, V. Integrální počet I. Praha: Academia, ČSAV, 1974. Kluvánek, Mišík, Švec. Matematika II. Bratislava, 1961. Kluvánek, Mišík, Švec. Matematika 1. Bratislava, 1959. http://homen.vsb.cz/~kre40/esfmat2/REKTORYS, K. Přehled užité matematiky I, II. Praha, Prometheus, 2003.

Požadavky

Způsob zakončení předmětu - zkouškaPožadavky na udělení zápočtu pro studenty denní formy studia: V průběhu semestru budou napsány dvě zápočtové písemné práce. K udělení zápočtu je nutno získat minimálně 45% bodů z každé písemné práce a splnit 80% účast na cvičeních. Termíny opravných písemných prací budou vyučujícím stanoveny již během semestru nebo na počátku zkouškového období.Požadavky k získání zkoušky: Zkouška probíhá písemnou formou. Skládá se ze dvou částí. Praktická část - maximum 80 bodů, teoretická část - maximum 20 bodů.Tabulka hodnoceníA - Výborně - 90-100 bodů B - Velmi dobře - 80-89 bodů C - Dobře - 70-79 bodů D - Uspokojivě - 60-69 bodůE - Dostatečně - 50-59 bodůFX - Nedostatečně - 0-49 bodů

Garant

Ing. Pavel Martinek, Ph.D.

Vyučující

Ing. Pavel Martinek, Ph.D.