Předmět Matematika II (AUM / LARM2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu AUM / LARM2 - Matematika II, Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Integrální počet funkce jedné proměnné:- Primitivní funkce, neurčitý integrál, integrace rozkladem.- Integrace per partes, substituční metoda.- Integrace racionálních, iracionálních a goniometrických funkcí.- Definice určitého integrálu, výpočet určitého integrálu a jeho vlastnosti.- Integrál jako funkce horní meze. Nevlastní integrál.- Aplikace určitého integrálu v geometrii, fyzice a ekonomii.Diferenciální počet funkce více proměnných:- Eukleidovský prostor En, množiny v En, reálná funkce n reálných proměnných, graf funkce.- Limita a spojitost funkce, vlastnosti funkce na uzavřené a ohraničené množině.- Parciální derivace, derivace ve směru, gradient.- Lagrangeova věta o přírůstku funkce, totální diferenciál, parciální derivace vyšších řádů, Taylorův polynom.- Extrémy funkce více proměnných, vázané extrémy, globální extrémy.- Aplikace diferenciální počtu funkce více proměnných, metoda nejmenších čtverců.

Získané způsobilosti

Po absolvování tohoto předmětu by měl student zejména umět:- definovat základní pojmy integrálního počtu- spočítat základní typy integrálů- používat metodu per partes, substituční metodu a rozklad na parciální zlomky- definovat a vypočítat určitý integrál- rozpoznat nevlastní integrál- aplikovat určitý integrál v geometrii a ekonomii- řešit základní typy obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu- definovat a spočítat parciální derivace včetně vyšších řádů- charakterizovat extrémy funkce více proměnných- aplikovat diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomii

Literatura

Křenek, Josef. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné s aplikacemi v ekonomii. Vyd. 2. oprav. Zlín : Univerzita Tomáše Bati ve Zlíni, 2001. ISBN 8073180251.Ostravský, J. Diferenciální počet funkce více proměnných a nekonečné řady. Zlín : UTB, 2002. Kuben, J., Mayerová, Š., Račková, P., Šarmanová P. Diferenciální počet funkce více promšnných. 2012. Hošková, Š., Kuben, J., Račková, P. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Kluvánek, Mišík, Švec. Matematika II. Bratislava, 1961. Kluvánek, Mišík, Švec. Matematika 1. Bratislava, 1959. http://homen.vsb.cz/~kre40/esfmat2/REKTORYS, K. Přehled užité matematiky I, II. Praha, Prometheus, 2003.

Požadavky

Způsob zakončení předmětu - zkouškaPro udělení zápočtu je nutno vypracovat domácí úkoly, které budou zadány na hodinách matematiky.Požadavky k získání zkoušky: Zkouška probíhá písemnou formou. Skládá se ze dvou částí. Praktická část - maximum 80 bodů, teoretická část - maximum 20 bodů.Tabulka hodnoceníA - Výborně - 90-100 bodů B - Velmi dobře - 80-89 bodů C - Dobře - 70-79 bodů D - Uspokojivě - 60-69 bodůE - Dostatečně - 50-59 bodůFX - Nedostatečně - 0-49 bodů

Garant

RNDr. Lenka Kozáková, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Lenka Kozáková, Ph.D.