Předmět Matematika E III (AUM / PMAE3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu AUM / PMAE3 - Matematika E III, Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- Eukleidovský prostor En. Množiny v En. Reálná funkce n reálných proměnných. Definiční oborfunkce dvou proměnných.- Parciální derivace. Parciální derivace složené funkce.- Diferenciál funkce. Parciální derivace vyšších řádů a diferenciál 2. řádu.- Lokální extrémy.- Vázané extrémy.- Globální extrémy.- Funkce zadaná implicitně.- Nekonečná číselná řada a její součet. Geometrická řada. Obecné vlastnosti číselných řad.- Kritéria konvergence pro číselné řady.- Alternující řady. Leibnizovo kritérium.- Funkční řady. Mocninné řady.- Taylorova a Maclaurinova řada.- Ekonomické aplikace. Využití systému Maple při řešení úloh.
Získané způsobilosti
Po absolvování tohoto předmětu by měl student zejména umět: - definovat Eukleidovský metrický prostor a množiny v Eukleidovském metrickém prostoru- definovat reálnou funkci n reálných proměnných a určit definiční obor funkce dvou proměnných- definovat a vypočítat parciální derivace a diferenciál včetně vyšších řádů - stanovit lokální, vázané a globální extrémy funkce dvou proměnných a aplikovat je v ekonomii - rozhodnout o konvergenci nekonečné číselné řady- určit součet geometrické řady- použít Leibnizovo kriterium pro alternující řady- určit poloměr a obor konvergence mocninné řady- aplikovat pojem nekonečné číselné řady ve finanční matematice
Literatura
Ostravský, J. Diferenciální počet funkce více proměnných. Nekonečné číselné řady. Zlín : UTB, 2007. ISBN 978-80-7318-567-1.FINNEY, R., L.; THOMAS, G., B. Jr. Calculus. New York: Addison-Wesley Publishing Company, 1994. Kolektiv autorů. Matematika pro 4MM101 s aplikačními příklady. Praha, 2007. ISBN 978-80-245-1201-3.Kaňka, M. Henzler, J. Matematika 2. Ekopress Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.Janoušková Lucie. Nekonečné řady sbírka řešených a neřešených příkladů. Zlín, 2009.
Požadavky
Způsob zakončení předmětu - zkouškaPožadavky k zápočtu:Povinná účast na cvičeních. Absolvování dvou zápočtových písemných prací za semestr (nutno získat alespoň 50% možných bodů).Požadavky ke zkoušce:Předpokladem ke složení zkoušky je udělený zápočet. Zkouška probíhá písemnou formou, trvá 90 minut a skládá se ze dvou částí:- praktická část - 80% celkového hodnocení- teoretická část - 20% celkového hodnoceníCelkové hodnocení zkoušky: 90 - 100% A80 - 89% B70 - 79% C60 - 69% D50 - 59% E0 - 49% FX
Garant
Mgr. Lubomír Sedláček, Ph.D.