Předmět Matematika I (AUM / T1M)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu AUM / T1M - Matematika I, Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

- výroková logika - operace s výroky, výroková forma, kvantifikátory- teorie množin - operace s množinami, kartézský součin- funkce jedné reálné proměnné - definice funkce, graf funkce, rozdělení funkcí- limita funkce a spojitost funkce - jednostranná limita, nevlastní limita, limita v nevlastním bodě, asymptoty grafu funkce, vlastnosti spojitých funkcí- derivace funkce - derivace elementárních funkcí, derivace složené funkce, diferenciál funkce a jeho použití, derivace vyšších řádů, fyzikální interpretace první a druhé derivace, tečna a normála ke grafu v bodě- základní věty diferenciálního počtu - Rolleova věta, věta o střední hodnotě, l´Hospitalovo pravidlo, Taylorova věta- průběh funkce - monotonní funkce, extrémy funkce, konvexní a konkávní funkce, inflexní bod, vyšetřování průběhu funkce- neurčitý integrál a metody integrace - primitivní funkce, pojem neurčitého integrálu, integrace per partes, integrace substitucí, rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních funkcí, integrace goniometrických funkcí- určitý integrál - základní vlastnosti určitého integrálu, integrace per partes a metoda substituční pro určité integrály, aplikace určitého integrálu v geometrii, aplikace určitého integrálu ve fyzicePozn: Doporučený software Mathematica (www.wolfram.com). Tento software je využíván ve studijních materiálech, přednáškách a skriptech (viz. Ostravský, Polášek). A je dostupný pro studenty UTB zdarma i pro domácí použití.

Získané způsobilosti

Student se orientuje v problematice diferenciálního počtu funkce jedné proměnné. Dokáže vyšetřit průběh funkce a nakreslit její graf. Je schopen řešit jednoduché geometrické a fyzikální aplikace.

Literatura

TOMICA, R. Cvičení z matematiky I. Brno : VUT, 1966. Křenek, Josef. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné s aplikacemi v ekonomii. Vyd. 4. Zlín : Univerzita Tomáše Bati, Fakulta technologická, 2004. ISBN 8073181630.FIALKA, M., CHARVÁTOVÁ, H. Matematika I. UTB ve Zlíně, 2006. DUBČÁK, F. Cvičení z matematiky. Brno : VUT, 1987. Ostravský J., Polášek V. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné: vybrané statě. Zlín, 2011. ISBN 978-80-7454-124-7.

Požadavky

Způsob zakončení předmětu - zkouškaJe povinná 80%-ní docházka do cvičení.Z písemných prací za semestr a aktivity je nutno získat alespoň 100 bodů. Student-- Většinou dvě průběžné písemné práce po 100 bodech, tj. maximálně 200 bodů- Za aktivitu ve cvičení je možno do výše 200 bodů získat ještě maximálně 15 b.- Zkouška příkladová část .........200b. přednášková část .........100 b.Celkem možno získat bodů ......... 500 b.Příkladová část - minimum bodů ......100Přednášková část - minimum bodů ...50425-500 b. (tj. 85 - 100 %)... výborně350-424 b. (tj. 70-84 %)....... velmi dobře250-349 b. (tj. 50-69 %)....... dobřeméně než 250 b. -

Garant

RNDr. Jiří Klimeš, CSc.