Předmět Matematika II (AUM / TQKMT)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu AUM / TQKMT - Matematika II, Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- Metrické prostory. Pojem funkce více proměnných a její definiční obor.- Graf, limita a spojitost funkce více proměnných.- Parciální derivace.- Derivace ve směru, gradient.- Totální diferenciál. Derivace vyšších řádů.- Diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom.- Lokální extrémy.- Globální extrémy.- Implicitní funkce.- Základní vlastnosti a výpočet dvojného integrálu.- Transformace a aplikace dvojných integrálů.- Základní vlastnosti a výpočet trojného integrálu.- Transformace a aplikace trojných integrálů.
Získané způsobilosti
Po absolvování tohoto předmětu by měl student zejména umět: - definovat Eukleidovský metrický prostor a množiny v Eukleidovském metrickém prostoru- definovat reálnou funkci n reálných proměnných a určit definiční obor funkce dvou proměnných- definovat a vypočítat parciální derivace a diferenciál včetně vyšších řádů - definovat a vypočítat směrové derivace- stanovit lokální a globální extrémy funkce dvou proměnných, tuto metodu aplikovat při řešení optimalizačních úloh - definovat a vypočítat dvojný integrál včetně jeho transformací, geometrických a fyzikálních aplikací - definovat a vypočítat trojný integrál včetně jeho transformací, geometrických a fyzikálních aplikací
Literatura
Ostravský, J. Diferenciální počet funkce více proměnných. Nekonečné číselné řady. Zlín : UTB, 2007. ISBN 978-80-7318-567-1.Fialka, Miloslav. Diferenciální počet funkcí více proměnných s aplikacemi : výklad, řešené příklady, cvičení : učební text. Vyd. 1. Zlín : Univerzita Tomáše Bati, 2004. ISBN 8073182238.Fialka, Miloslav. Integrální počet funkcí více proměnných s aplikacemi : výklad, řešené příklady, cvičení : učební text. Vyd. 1. Zlín : Univerzita Tomáše Bati, 2004. ISBN 8073182246.FINNEY, R., L.; THOMAS, G., B. Jr. Calculus. New York: Addison-Wesley Publishing Company, 1994. TOMICA, R. Cvičení z matematiky II. Brno : VUT, 1974. GILLMAN, L., McDOWELL, R. H. Matematická analýza. Praha : SNTL, 1983. BRABEC, J., HRŮZA, B. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986. BUDINSKÝ, B., CHARVÁT, J. Matematika II. Praha : SNTL, 1990. ISBN 80-03-00219-2.ŠKRÁŠEK, J.,TICHÝ, Z. Základy aplikované matematiky II. Praha : SNTL, 1983.
Požadavky
Způsob zakončení předmětu - zkouškaPožadavky k zápočtu:Každý posluchač odevzdá u zkoušky sadu vyřešených příkladů, jejichž zadání obdrží elektronickou poštou na začátku semestru.Požadavky ke zkoušce:Předpokladem ke složení zkoušky je udělený zápočet. Zkouška probíhá písemnou formou, trvá 90 minut a skládá se ze dvou částí:- praktická část - 80% celkového hodnocení- teoretická část - 20% celkového hodnoceníCelkové hodnocení zkoušky: 90 - 100% A80 - 89% B70 - 79% C60 - 69% D50 - 59% E0 - 49% FX
Vyučující
RNDr. Petr Krejčí