Předmět Matematic.statistik. (AUM / TQMS)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu AUM / TQMS - Matematic.statistik., Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

- Základní pojmy popisné statistiky a jejich interpretace: výběrový průměr, rozptyl a směrodatná odchylka; kvantity a medián.- Náhodné jevy, operace s nimi. Pravděpodobnost a její vlastnosti. Klasická definice pravděpodobnosti.- Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislost jevů. Základní věty teorie pravděpodobnosti: věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta.- Náhodná veličina a její rozdělení: distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce a hustota.- Základní charakteristiky náhodných veličin: střední hodnota, rozptyl a směrodatná odchylka. Nezávislé náhodné veličiny. Náhodný výběr.- Základní diskrétní rozdělení a jejich aplikace: alternativní, binomické a Poissonovo.- Základní spojitá rozdělení a jejich aplikace: exponenciální, nomální, chí-kvadrát, t a F.- Bodové odhady a jejich základní vlastnosti: nestrannost, konzistence a robustnost.- Intervalové odhady. Intervaly spolehlivosti pro normální rozdělení.- Obecné principy testování statistických hypotéz. Testy pro jeden náhodný výběr.- Testy pro dva nezávislé náhodné výběry.- Chí-kvadrát testy pro rozdělení.- Korelační koeficient a jeho testování.- Metoda nejmenších čtverců. Jednoduchá regresní analýza. Lineární model.

Získané způsobilosti

Po absolvování tohoto předmětu by měli studenti zejména umět:- definovat základní pojmy popisné statistiky, porozumět jejich významu a použít je na nejjednodušší statistické úlohy- ovládat operace s náhodnými jevy a znát vlastnosti jejich pravděpodobností- použít klasickou definici pravděpodobnosti při řešení elementárních úloh- definovat podmíněnou pravděpodobnost a porozumět jejímu vztahu k nezávislosti náhodných jevů- formulovat základní věty teorie pravděpodobnosti a použít je v případě složitějších úloh, zejména se jedná o větu o úplné pravděpodobnosti a Bayesovu větu- rozpoznat rozdíl mezi diskrétní a spojitou náhodnou veličinou a definovat základní charakteristiky jejich rozdělení, tj. distribuční funkci, pravděpodobnostní funkci a hustotu a znát jejich vlastnosti- definovat základní numerické charakteristiky náhodných veličin, tj. střední hodnotu, rozptyl a směrodatnou odchylku - porozumět významu nezávislosti náhodných veličin, náhodného výběru a znát vlastnosti základních numerických charakteristik vzhledem k náhodnému výběru- aplikovat základní diskrétní rozdělení, zejména alternativní, binomické a Poissonovo- aplikovat základní spojitá rozdělení, zejména rovnoměrné, exponenciální, normální, chí-kvadrát, t- a F- rozdělení- definovat pojem bodového odhadu a porozumět jeho základním vlastnostem: nestrannosti, konzistenci a robustnosti- definovat pojem intervalového odhadu a aplikovat intervaly spolehlivosti pro normální náhodný výběr - aplikovat základní testy pro jeden normální náhodný výběr- aplikovat základní testy pro dva normální náhodné výběry- aplikovat chí-kvadrát test zejména k identifikaci typu rozdělení- definovat korelační koeficient pro dvourozměrný náhodný výběr, znát jeho základní vlastnosti a jeho testování - porozumět metodě nejmenších čtverců a její aplikaci na jednoduchou regresní analýzu - aplikovat lineární model na experimentální data

Literatura

Anděl, J. Matematická statistika. Praha : SNTL, 1978. Likeš, J., Machek, J. Počet pravděpodobnosti. Praha : SNTL, 1981. Kropáč, J. Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Zlín : UTB, 2003. Likeš, J., Machek, J. Matematická statistika. Praha: SNTL, 1981. Anděl, J. Statistické metody. Praha: matfyzpress, 2003. ISBN 80-86732-08-8.

Požadavky

Způsob zakončení předmětu - zkouška- Studenti musí absolvovat dva písemné testy (alespoň 60%).- Zápočet musí být získán před zkouškou, která se skládá z písemné a ústní části. Pouze studenti s uspokojivým výsledkem písemné části mohou absolvovat část ústní. V ústní části musí student prokázat znalost základních definic a vět a jejich porozumění.

Garant

RNDr. František Včelař, CSc.

Vyučující

RNDr. František Včelař, CSc.