Předmět Matematika III (AUM / TXM3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu AUM / TXM3 - Matematika III, Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- Základní pojmy v teorii obyčejných diferenciálních rovnic (ODR).- Speciální ODR 1. řádu.- Speciální ODR vyšších řádů.- Homogenní lineární DR n-tého řádu s konstantními koeficienty.- Nehomogenní lineární DR n-tého řádu s konstantními koeficienty - metoda variace konstant.- Nehomogenní lineární DR n-tého řádu s konstantními koeficienty se speciální pravou stranou.- Soustavy lineárních DR s konstantními koeficienty.- Nekonečné číselné řady - základní pojmy a vlastnosti.- Kritéria konvergence pro řady s nezápornými členy.- Řady absolutně a neabsolutně konvergentní. Alternující řady.- Mocninné řady. Taylorova a Maclaurinova řada.- Užití mocninných řad.- Trigonometrické a Fourierovy řady.- Vybrané aplikace obyčejných diferenciálních rovnic a nekonečných řad.
Získané způsobilosti
Po absolvování tohoto předmětu by měl student zejména umět:- definovat základní pojmy z teorie obyčejných diferenciálních rovnic- rozpoznat typ dané diferenciální rovnice- zvolit vhodnou metodu řešení dané diferenciální rovnice- řešit základní typy diferenciálních rovnic 1. řádu- ovládat metodu variace konstant a metodu neurčitých koeficientů při řešení lineární diferenciální rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty- řešit soustavy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu s konstantními koeficienty- sečíst danou nekonečnou číselnou řadu- rozhodnout o konvergenci (divergenci) dané řady užitím vhodného kritéria- ovládat Maclaurinovy rozvoje základních elementárních funkcí- rozvinout danou funkci do Taylorovy a Fourierovy řady
Literatura
MATIÁŠ, M. Diferenciálne rovnice v programu Mathematica . Zlín, 2010. OSTRAVSKÝ, J. Diferenciální počet funkce více proměnných, nekonečné číselné řady. UTB ve Zlíně, 2007. ŘEZNÍČKOVÁ, J. Diferenciální rovnice - pomocný učební text. 2008. http://www.math.muni.cz/~plch/nkpm/JANOUŠKOVÁ, L. Nekonečné řady - sbírka řešených a neřešených příkladů. Zlín, 2009. RAČÁK, T. Obyčejné diferenciální rovnice - sbírka řešených a neřešených příkladů. Zlín, 2009. REKTORYS, K. Přehled užité matematiky I, II. Praha, Prometheus, 2003. BRONSON, R., COSTA, G. Schaum s Outline of Differential Equations. USA, 2006. ISBN 0-07-145687-2.
Požadavky
Způsob zakončení předmětu - předmět je ukončen zápočtem. K ud ělení záapočtu je pot řeba splnit každou z n ásleduj íc ích podm ínek: - účast aspoň 80 % - absolvov ání dvou z ápočtových pí semných prací , z každé je nutno zí skat aspoň 50 % bod ů.
Garant
Mgr. Jana Řezníčková, Ph.D.
Vyučující
Mgr. Jana Řezníčková, Ph.D.