Předmět Model. a identifikace náh. proc. (AURP / ABMNP)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu AURP / ABMNP - Model. a identifikace náh. proc., Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

- Základní pojmy z oblasti identifikace a modelování - klasifikace metod identifikace, typy modelů. Vysvětlení pojmu náhodný proces.- Střední hodnota, rozptyl, střední kvadratická odchylka, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti, stacionárnost a ergodičnost náhodných procesů.- Autokorelační a vzájemné korelační funkce, kovarianční a vzájemné kovarianční funkce, kovariance, kovarianční matice, koeficienty korelace.- Rozklad periodické funkce na Fourierovu řadu, Fourierova transformace, diskrétní Fourierova transformace.- Rychlá Fourierova transformace. Výkonová spektrální hustota, vzájemná výkonová spektrální hustota.- Identifikace pomocí korelačních metod - konvolutorní integrál, odvození Wiener-Hopfovy rovnice.- Identifikace impulsní funkce pomocí dekonvoluce Wiener-Hopfovy rovnice.- Spektrální transformace náhodného procesu při průchodu lineární soustavou.- Testovací signály - bílý šum, pseudonáhodné signály (PNBS - pseudonáhodný binární signál)- Popis náhodných procesů pomocí modelů AR, MA, ARMA. Regresní metody - využití náhodných procesů pro identifikace systému odhadem parametrů číslicových modelů - typy modelů: ARX, ARMAX, BJ, OE, ARARX, FIR.- Identifikace pomocí jednorázové metody nejmenších čtverců.Rekurzivní metody identifikace - rekurzivní metoda nejmenších čtverců.- Modifikace rekurzivní metody nejmenších čtverců - konstantní exponenciální zapomínání, proměnlivé exponenciální zapomínání, maticové exponenciální zapomínání, směrové zapomínání, adaptivní směrové zapomínání, konstantní stopa.- Další rekurzivní metody - rekurzivní metoda instrumentální proměnné, rozšířená rekurzivní metoda instrumentální proměnné, rozšířená rekurzivní metoda nejmenších čtverců, rekurzivní metoda predikčních chyb, projekční algoritmus.- Inicializace rekurzivních algoritmů - volba počátečních odhadů parametrů, kovarianční matice, faktor zapomínání. Identifikace spojitých modelů regresními metodami s využitím filtrace spojitých veličin. Jednokroková a vícekroková predikce signálů.

Získané způsobilosti

Student má znalosti o způsobu matematického popisu náhodných procesů. Student chápe základní charakteristiky náhodných procesů založené na pojmech matematické statistiky. Student dokáže odvodit modely MA, AR, ARMA pro popis náhodných procesů. Aplikuje náhodné procesy pro identifikaci dynamických systémů. Student ovládá použití náhodných testovacích signálů, korelačních, spektrálních a regresních metod. Student dokáže identifikovat systém odhadem parametrů diskrétních regresních modelů pomocí přímé i rekurzivní metody nejmenších čtverců a jejími modifikacemi. Dokáže odhadovat parametry spojitých modelů s využitím filtrace spojitých veličin.

Literatura

Bobál V. Identifikace systémů. Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2009. Noskievič, P. Modelování a identifikace systémů. Montanex, Ostrava, 1999. Fikar, M., Mikleš, J. Modelovanie, identifikácia a riadenie procesov II. STU Bratislava, 2004. Nelles, Oliver. Nonlinear system identification : from classical approaches to neural networks and fuzzy models. Berlin : Springer, 2001. ISBN 3-540-67369-5.Ljung L. System Identification: Theory for User. New Jersey, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1987. ISBN 0-13-881640-9.

Požadavky

Způsob zakončení předmětu - zkouškaZápočet: odevzdání protokolů ze všech zadaných úkolů a potvrzení jejich správnosti vyučujícím.Zkouška: řešení samostatného úkolu v rámci písemné části zkoušky, prokázání znalosti probrané látky v ustní části zkoušky.

Garant

doc. Ing. Marek Kubalčík, Ph.D.

Vyučující

doc. Ing. Marek Kubalčík, Ph.D.