Předmět Matematika II (BcM2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu BcM2 - Matematika II, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl,ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovatjejich logické myšlení. Studenti by se měli naučitanalyzovat problém,odlišovat podstatné od nepodstatného,navrhnout postup řešení,kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry,vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,aplikovat úlohy na řešení technických problémů,pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Osnova
Osnova přednášek1. Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí. 2. Integrace substitucí – základní typy substitucí. Integrace per partes.3. Integrace funkce racionální lomené.4. Určitý integrál a metody jeho výpočtu.5. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.6. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných. Funkce dvou a více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.7. Totální diferenciál funkce dvou proměnných, tečná rovina a normála k ploše, implicitní funkce a její derivace.8. Extrémy funkce.9. Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné a homogenní rovnice.10. Lineární rovnice 1. řádu – metoda variace konstant. Exaktní rovnice.11. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.12. LDR 2. řádu s pravými stranami - metoda neurčitých koeficientů.13. LDR 2. řádu s pravými stranami – metoda variace konstant.14. Rezerva.Osnova cvičení:1. Průběh funkce jedné proměnné.2. Integrace přímou metodou. Integrace substitucí.3. Integrace substitucí. Integrace per partes.4. Integrace racionálních lomených funkcí.5. 1. test (základní integrační metody).Výpočet určitého integrálu.6. Aplikace určitého integrálu.7. Funkce více proměnných – definiční obor, parciální derivace.8. Rovnice tečné roviny a normály k ploše. Derivace složené funkce. Derivace implicitní funkce.9. Extrémy funkce. 2. test (funkce dvou proměnných).10. Separovatelné a homogenní diferenciální rovnice. 11. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Exaktní rovnice.12. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty .13. Metoda variace konstant. 3. test (řešení diferenciálních rovnic). 14. Rezerva
Literatura
Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skripta VŠB - TU, Ostrava 1998.Pavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné. Skripta VŠB-TU, Ostrava 1999.Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice. Skripta VŠB-TU, Ostrava 1997.Píšová, D. a kol.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Skripta VŠB, Ostrava 1989.Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986.mdg.vsb.cz/M/www.studopory.vsb.cz/
Požadavky
Předmět nemá žádné korekvizity.
Garant
doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
Vyučující
RNDr. Viktor Dubovský, Ph.D.Mgr. Marcela JarošováRNDr. Břetislav Krček, CSc.Mgr. Jiří Krčekdoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.RNDr. Radomír Paláček, Ph.D.RNDr. Jiří Poláček, CSc.RNDr. Petr Volný, Ph.D.