Předmět Bakalářská matematika I (BM I)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu BM I - Bakalářská matematika I, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl,ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základnímatematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučitanalyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé krokyřešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohyna řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde nežpouze v matematice.
Osnova
1. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, graf. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické.Funkce prosté, inverzní, složené.2 Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí ).3 Limita funkce. Spojité a nespojité funkce.4 Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Pravidla derivování.5 Derivace elementárních funkcí.6 Diferenciál funkce. Derivace funkce dané parametricky. Derivace vyšších řádů. L'Hospitalovo 7 Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce.8 Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.9 Vektory, lineární nezávislost. Matice. Operace s maticemi. 10 Determinanty. Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu.11 Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice.12 Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda .13 Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti. Rovnice roviny.14 Rovnice přímky v prostoru E3. Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny.
Literatura
Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R., Kreml.P: Matematika I, Učební texty VŠB-TU Ostrava, ISBN 978-80-248-1296-0 ,www.studopory.vsb.cz
Požadavky
Předmět nemá žádné korekvizity.
Garant
Mgr. Jaroslav Drobek, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Burda, CSc.Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.Mgr. Jaroslav Drobek, Ph.D.Mgr. Radka HamříkováRNDr. Radoslava HradeckáMgr. Ilona HummelováMgr. Lumír JedelskýRNDr. Jiří Poláček, CSc.RNDr. Čestmír RestlMgr. Sylvie SkalníkováMgr. Pavel Skalný