2-virtualni-laborator

TEORIe oBVODů I – 2. Virtuální LABORATORNÍ úloha

JMÉNO: SKUPINA: ÚT 9:00

DATUM: 9. 11. 2014

Vícenásobná rezonance

Cíl:

Využít Excel pro řešení vícenásobné rezonance. Z modulové a fázové charakteristiky imitance zadaného obvodu určit rezonanční kmitočty a charaktery rezonancí. Zobrazit v Excelu správně hodograf zadaného obvodu.

Schéma zapojení:

Obr. 1 – Zadaný obvod

Zadané vstupní hodnoty:

R1 = 6 Ω

R2 = 4 Ω

L1 = 8 mH

L2 = 15 mH

C2 = 10 μF

Tabulka vypočtených hodnot:

Tab. 1 – Vícenásobná rezonance

f ( Hz ) ω ( rad/s) Z ( Ω ) Z ( Ω ) j (°) 10 62,83 6,00697127030218+1,42301436683765i 6,17 13,33 100 628,32 6,77544527931524+14,7523476257921i 16,23 65,33 200 1256,64 10,4693574407454+33,4246614628705i 35,03 72,61 300 1884,96 28,4692264459918+65,0974854440109i 71,05 66,38 400 2513,27 147,784480064436+42,1939948574168i 153,69 15,93 415 2607,52 150,961492724743+1,9880670052468i 150,97 0,75 416 2613,81 150,356909670271-0,625775849368001i 150,36 -0,24 417 2620,09 149,658545664834-3,2000783041901i 149,69 -1,22 500 3141,59 45,5320522224332-44,7480135616933i 63,84 -44,50 600 3769,91 17,2290994919397-14,863394214798i 22,75 -40,78 682 4285,13 11,2794412907828-0,188626151999699i 11,28 -0,96 683 4291,42 11,2347494718664-0,0414620146605031i 11,23 -0,21 684 4297,70 11,1904901798546+0,105119907564806i 11,19 0,54 700 4398,23 10,536826359743+2,3752609727384i 10,80 12,70 800 5026,55 7,97134564169391+14,1910128059302i 16,28 60,68 900 5654,87 6,70537232748786+23,5385262131318i 24,47 74,10 1000 6283,19 5,97990875747235+31,5733058300655i 32,13 79,28 1500 9424,78 4,70152272230883+64,1029526662818i 64,28 85,81 2000 12566,37 4,36602090603708+92,3313541295094i 92,43 87,29

Příklad výpočtu:

Vypracování:

Obr. 1 – Graf frekvenční modulové charakteristiky impedance

Obr. 1 – Graf frekvenční argumentové charakteristiky impedance

Obr. 1 – Hodograf impedance

Závěr:

V této virtuální laboratoři jsem řešil vícenásobnou rezonanci. V zadaném elektrickém obvodu je více induktorů, které nejdou nahradit jedním induktorem. Proto se jedná o vícenásobnou rezonanci a lze nalézt několik rezonančních kmitočtů, kdy se rezonance sériová a paralelní, respektive paralelní a sériová cyklicky střídá. Rezonanční kmitočty (frp = 416 Hz, frs = 683 Hz) jsem určil z argumentové frekvenční charakteristiky impedance. Jedná se o frekvence, kdy je argument impedance nulový (). Z modulové frekvenční charakteristiky impedance jsem určil, že frp = 416 Hz je frekvence paralelní (tj. proudové) rezonance, protože impedance je maximální. Naopak frs = 683 Hz je frekvence sériové (tj. napěťové) rezonance, protože impedance je minimální.