Předmět Vybrané počítačové metody aproximace (VPMA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu VPMA - Vybrané počítačové metody aproximace, Hornicko-geologická fakulta, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Hlavní studijní cíle:(i) seznámit se s aktuálním vývojem v této matematické disciplině,(ii) prohloubit potřebné teoretické znalosti s důrazem na jejich aplikovatelnost,(iii) rozšířit schopnosti komunikace mezi specialisty v různých oborech.Pro jejich naplnění je nabízena možnost modifikace učebních témat se zřetelem k odborné orientaci studentů.
Osnova
1. Metody aproximace: Formulace úlohy a typy aproximací. Polynomická interpolace. Interpolace pomocí B-splajnů, beta-splajnů a ni-splajnů. Tvarové vlastnosti na nezápornost, monotonost a konvexitu.2. Aproximace křivek a ploch: Fergusonovy, Beziérovy a Coonsovy křivky. Interpolační plochy určené sítí a okrajem. Plátování.3. Fourierova transformace a její použití: Spojitá a diskrétní Fourierova transformace. Algoritmy rychlé Fourierovy transformace. Okenní transformace a časově-frekvenční analýza.4. Waveletová transformace: Interpretace waveletové transformace. Wavelety jako funkce. Hierarchická struktura waveletový prostorů. Výpočty s wavelety.5. Aplikace 1: Vyhlazovací algoritmy založené na Fourierově transformaci, minimali-začních vlastnostech splajnů a waveletové transformaci. Komprese dat.6. Aplikace 2: Numerické řešení diferenciálních rovnic pomocí splajnů a waveletů. Omezení na tvarové vlastnosti řešení.7. Aplikace 3: Speciální algoritmy řešení soustav lineárních rovnic založené na použití Fourierovy a waveletové transformace.
Literatura
1. Drdla, J.: Metody modelování křivek a ploch v počítačové geometrii. UP Olomouc, 1992.2. Kobza, J.: Splajny. Skritpta UP Olomouc, 1993.3. Častová, N., Kučera, R.: Fourierova a waveletová transformace. Sylabus VŠB-TU Ostrava, 1992.
Požadavky
Žádné
Garant
doc. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.