Předmět Interpolace a aproximace funkcí (IaAF)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu IaAF - Interpolace a aproximace funkcí, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Hlavní studijní cíle:(i) seznámit se s aktuálním vývojem v této matematické disciplině,(ii) prohloubit potřebné teoretické znalosti s důrazem na jejich aplikovatelnost,(iii) rozšířit schopnosti komunikace mezi specialisty v různých oborech.Pro jejich naplnění je nabízena možnost modifikace učebních témat se zřetelem k odborné orientaci studentů.
Osnova
1. Třídy aproximujících funkcí:- lineární závislost a nezávislost funkcí,- existence a jednoznačnost interpolační funkce,- chyby aproximace.2. Interpolace funkcí polynomy:- vliv nepřesností ve vstupních datech,- Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom,- extrapolace, interpolace racionálních funkcí,- nejvhodnější volba uzlových bodů interpolace.3. Interpolace spline-funkcemi :- interpolace kubickými spline-funkcemi,- vlastnosti kubických sline-funkcí,- B-spliny a jejich vlastnosti,- Bezierovy křivky.4. Ortogonální systémy funkcí:- ortogonální polynomy,- Čebyševovy, Hermitovy, Gramovy polynomy.5. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců:- nejlepší L2- aproximace, metoda nejmenších čtverců,- řešení normálních rovnic a volba základních funkcí,- algoritmus metody nejmenších čtverců,- nelineární data.6. Čebyševova aproximace:- nejlepší stejnoměrná aproximace,- algoritmus metody minimalizace maximální chyby.
Literatura
Přikryl,P.: Numerické metody matematické analýzy. SNTL, Praha 1985.Ralston,A.: Základy numerické matematiky. Academia, Praha 1976.Vitásek,E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.Gerald,F.-Wheatley,P.: Applied Numerical Analysis. Addison Wesley 1994.Stoer,J. - Bulirsch,R.: Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag, New York 1993.
Požadavky
Žádné
Garant
doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.