Předmět Lineární algebra (LA)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu LA - Lineární algebra, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrickýi výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápatvýznam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Osnova

Přednášky:Matice a maticové operaceÚpravy a řešení soustav lineárních rovnicInverzní maticeVektorové prostory a podprostoryLineární nezávislost a báze vektorových prostorůDimenze vektorových prostorů, hodnost matic a řešení soustavLineární zobrazeníBilineární a kvadratické formySkalární součin a ortogonalitaDeterminantySpektrální teorieAplikace lineární algebryCvičení:Počítání s komplexními číslyProcvičení operací s vektory a maticemiŘešení soustav lineárních rovnic eliminačními metodami Výpočet inverzní maticeDůsledky axiomů a příklady vektorových prostorů a podprostorůNalezení souřadnic vektoru v dané báziPříklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Příklady bilineárních a kvadratických forem, určení matice bilineární a kvadratické formyKlasifikace kvadratických forem, využití kongruencíSkalární součin a ortogonalizace vektorůVýpočet determinantůVýpočet vlastních čísel a vlastních vektorů

Literatura

Z. Dostál, V. Vondrák, D. Lukáš, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebraZ. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003L. Šindel: Sbírka řešených příkladů z lineární algebry

Požadavky

Žádné

Garant

Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.

Vyučující

Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.RNDr. Libor ŠindelRNDr. Petra Vondráková, Ph.D.