Předmět Matematika I (M I)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M I - Matematika I, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovatjejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, navrhnout postup řešení, vyhodnocovat správnostvýsledků vzhledem k zadaným podmínkám.
Osnova
Prezenční forma studia1. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, graf. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické.Funkce prosté, inverzní, složené.2. Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí ).3. Limita funkce. Spojité a nespojité funkce.4. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Pravidla derivování.5. Derivace elementárních funkcí.6. Diferenciál funkce. Derivace funkce dané parametricky. Derivace vyšších řádů. L'Hospitalovo pravidlo.7. Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce.8. Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.9. Lineární algebra. Matice. Operace s maticemi. Determinanty. Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu.10. Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice.11. Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Cramerovo pravidlo, 12. Gaussova eliminační metoda.13. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti. Rovnice roviny a přímky v prostoru E3.14 .Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny. Metrické vztahy.Kombinovaná forma studia1. blok Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, graf. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické. Funkceprosté, inverzní, složené. Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí). Limita funkce. Spojité a nespojité funkce. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Pravidla derivování.Derivace elementárních funkcí.2.blok Diferenciál funkce. Derivace funkce dané parametricky. Derivace vyšších řádů. L'Hospitalovo pravidlo. Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce. Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.3.blok Lineární algebra. Matice. Operace s maticemi. Determinanty. Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu.Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice. Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Cramerovo pravidlo, Gaussova eliminační metoda. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti. Rovnice roviny a přímky v prostoru E3.Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny. Metrické vztahy. 4.blok Souhrné opakování, konzultace, zápočty.
Literatura
[1] Burda, P.-Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Skriptum VŠB, Ostrava 2004. ISBN 80-248-0634-7 [2] Burda,P.: Algebra a analytická geometrie. Skripta VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-479-2
Požadavky
Žádné
Garant
Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Michaela Bobková, Ph.D.Mgr. Radka HamříkováMgr. Ilona HummelováMgr. Marcela JarošováRNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.RNDr. Pavel Ludvík, Ph.D.Mgr. Zuzana Morávková, Ph.D.Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.RNDr. Radomír Paláček, Ph.D.Mgr. Marcela Rabasová, Ph.D.Mgr. Pavel SkalnýRNDr. Jana Staňková, Ph.D.Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.