Předmět Matematika II (M II)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu M II - Matematika II, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovatjejich logické myšlení.Studenti by se měli naučit: analyzovat problém, navrhnout postup řešení, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledemk zadaným podmínkám, aplikovatúlohy na řešení technických problémů.
Osnova
Prezenční forma studia1 Diferenciální počet funkcí dvou proměnných. Funkce dvou proměnných, její graf, parciální derivace prvního avyšších řádů.2 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.3 Extrémy funkce.4 Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí. 5 Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes.6 Integrace funkce racionální lomené.7 Určitý integrál a metody jeho výpočtu.8 Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice.10 Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.11 Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.12 Metoda neurčitých koeficientů.13 Lagrangeova metoda variace konstant.14 Užití lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu.Kombinovaná forma studia1.blok Diferenciální počet funkcí více proměnných. Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyššíchřádů.Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.Extrémy funkce.2.blok Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí. Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes.Integracefunkce racionální lomené.Určitý integrál a metody jeho výpočtu. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.3.blok Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice.Homogenní a exaktnírovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentálnísystém řešení. Metoda neurčitých koeficientů.Lagrangeova metoda variace konstant. Užití lineárních diferenciálníchrovnic druhého řádu.4.blokSouhrné opakování, konzultace, zápočty.
Literatura
Pavelka, L., Pinka, P.: Integrální počet funkcí jedné proměnné, Matematika IIIa,Ostrava, VŠB-TUO, 1999, ISBN 80-7078-654-X .Dobrovská, V., Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Matematika IIb. Učební texty VŠB - TUO,2004, ISBN 80-248-0656-8 Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice, Matematika IV, Ostrava, VŠB-TUO,1997, ISBN 80-7078-438-5 .
Požadavky
Předmět nemá žádné korekvizity.
Garant
Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.
Vyučující
Mgr. Radka HamříkováPaedDr. Zdenka HomolováMgr. Ilona HummelováMgr. Milena Luňáčková, Ph.D.Mgr. Zuzana Morávková, Ph.D.Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.Mgr. Magda ŠtěpánováRNDr. Eva Vavříková, Ph.D.RNDr. Jana Volná, Ph.D.Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.