Předmět Modelování a simulace komplexních systémů (MaSKS)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MaSKS - Modelování a simulace komplexních systémů, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu je seznámení jeho posluchačů s problematikou komplexních systémů a jejich matematickým modelováníms realizací na počítačích. V kurzu se budou probírat jednotlivé oblasti zajímavých komplexních systémů s důrazemjejich matematicko-fyzikálně-algoritmický popis a následné simulace na PC. Předmět dodá posluchačům HPC oboru mezioborovýpohled na problematiku komplexních systémů, jejich inherentního paralelizmu a dynamického chování. Absolvent získápřehled o moderních výpočetních postupech, umožňujících modelovat a simulovat jinak velmi složité a komplexní systémy.Po úspěšném absolvování kurzu bude mít absolvent interdisciplinární přehledové znalosti z oblasti komplexních systémůa bude schopen aplikovat metody probírané v kurzu na reálné problémy. Absolvent kurzu by měl být schopen dalšíhohlubšího samostudia v této problematice.

Osnova

1. Komplexita. Současný stav chápání problematiky komplexních systémů a jejich klasifikace. Synergetika. Demonstračně-motivačnípříklady a videa demonstrující výskyt chování komplexních systémů v každodenním reálném životě. 2.Fraktální geometrie a vizualizace komplexních struktur. Historie, definice fraktálu, základní typy algoritmůgenerujících fraktály. Fraktální dimenze, interpolace a komprese. Vývojové systémy a umělý život. L-systémy, želvígrafika, parametrické L-systémy, L-systémy z pohledu fraktální geometrie.3. Deterministický chaos. Historický nástin a klasifikace dynamických systémů, generujících chaos. Jednoduché modelya ukázkové příklady. Determinismus a hrana chaosu (podle Kaufmanna). Čtyři typické chaotické systémy: predátor-kořist,Lorenzův model počasí, elektronický systém a problém tří těles (model dvojhvězda a planeta). Divergence blízkýchtrajektorií. Determinismus a nepředpověditelnost.4. Invarianty chaotického chování. Feigenbaumovy konstanty, soběpodobnost, U-sekvence, počítače a chaos.5. Deterministický chaos. Diskrétní dynamické systémy. Základní jednoduché modely, Poincarého řezy, bifurkace,bifurkační diagram jako celostní pohled na chování systému, příklady.6. Deterministický chaos. Spojité dynamické systémy. Stavový prostor systému, singulární body a oblasti přitažlivosti.Modely v 2D a 3D. Limitní cykly a Poincarého řezy. Ljapunovovy exponenty a divergence blízkých trajektorií.7. Deterministický chaos. Od řádu k chaosu: cesty vedoucí k chaotickému chování. Zdvojení periody, kvaziperiodičnost,střídavost a krize. Bifurkace a Thomovy katastrofy.8. Deterministický chaos. Analýza chaotického chování a metody rekonstrukce. Využití v kryptografických technikách,řízení chaosu a jeho výskyt v ekonomických systémech. 9. Thomova teorie katastrof a spojitost s chaotickým chováním. Úvod do problematiky, základní modely a hierarchiekatastrof. Jejich výskyt v dynamice systémů a jejich identifikace podle příznaků v naměřených datech. Příkladyvýskytu: ekonomické systémy, fyzikální systémy, mechanické systémy.10. Komplexní systémy generující efekt “self-organized criticality” (samo-organizované kritično - SOC), jejichmodelování (modely typu hromada pisku,...) a výskyt v reálných komplexních systémech (evoluce, zemětřesení, laviny).11. Buněčné automaty (BA) a komplexní systémy. Úvod do problematiky, Formalismus BA, dynamika a klasifikace buněčnýchautomatů podle Wolframa, Conwayova hra života, modelování pomocí BA. Buněčné automaty a časoprostorový chaos.12. Komplexní sítě. Úvod do problematiky komplexních sítí, metody vizualizace a algoritmizace jejich dynamiky.Příklady výskytu komplexních sítí (sociální sítě, dynamika evolučních procesů,...). Vizualizace dynamiky komplexníchsítí pomocí modelů chaotických systémů.13. Neuronové sítě (NS). Historie a základní princip NS. Trénovací množina a její použití NS. Základní typy sítía jejich aplikace na různé typy problémů. Evolučně šlechtěné rozsáhlé neuronové sítě, jejich nestandardní struktura,demonstrace výskytu chaotických režimů v neuronových sítích.14. Evoluční procesy jako komplexní systém. Jejich dynamika a vizualizace. Sumarizace a závěr kurzu.

Literatura

Zelinka I., Oplatková Z., Šeda M., Ošmera P., Včelař F., Evoluční výpočetní techniky, principy a aplikace, BEN,2008, PrahaZelinka I., Včelař F., Čandík M., Fraktální geometrie – principy a aplikace, BEN, 2006, 160 p., ISBN 80-7300-191-8 Horák J., Krlín L.1996, Deterministický chaos, Academia, ISBN 80-200-0416-5 , 1996Kolář I.1988, Úvod do Thomovy teorie katastrof, Academia, ISBN 21-056-88, 1988Arnold V.I.1986, Teória katastróf, Alfa, ISBN 63-204-86, 1986Krempaský J. 1994, Synergetika, Vydavatelství STU Bratislava, ISBN 80-227-0707-4 , 1994

Požadavky

Žádné

Garant

prof. Ing. Ivan Zelinka, Ph.D.

Vyučující

prof. Ing. Ivan Zelinka, Ph.D.