Předmět Matematika B (MBKS)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MBKS - Matematika B, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Znalost, vědomost:• řešit systémy lineárních rovnic,• ovládat základní pravidla integrování,• definovat neurčitý a určitý integrál (Darbouxova konstrukce),• definovat funkci dvou proměnných,• ovládat základní pravidla integrování,• najít definiční obor funkcí dvou proměnných,• umět správně interpretovat lokální extrémy funkcí dvou proměnných ostré i neostré a vypočítat je ve snadnějšíchpřípadech bez využití parciálních derivací• vypočítat parciální derivace funkcí,• aplikovat parciální derivace pro výpočet lokálních extrémů funkcí dvou proměnných (Hesseho determinant),• nalezení lokálních extrémů splňujících vazební podmínku (Lagrangeovy multiplikátory),• rozlišit typy lineárních diferenciálních a diferenčních rovnic 1. a 2. řádu,• řešit lineárních diferenciální a diferenční rovnice 1. a 2. řádu.

Osnova

Lineární algebra==============================(1) Soustavy lineárních rovnic - úvodní pojmy, řešitelnost, Frobeniova věta. Analytická geometrie útvarů v E2 aE3 - úvodní pojmy a definice, vzájemná poloha dvojic rovin, dvojic přímek, roviny a přímky, vzdálenost bodu odroviny a přímky.Úvod do integrálního počtu==============================(2) Neurčitý integrál - definice vlastnosti, základní vzorce, pravidla, metoda per partes, metoda substituční.Určitý integrál - definice vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, geometrická aplikace určitého integrálu. Nevlastníintegrál - definice vlastnosti, výpočet.Funkce dvou proměnných==============================(3) Funkce dvou proměnných - úvodní definice, definiční obor a jeho znázornění, parciální derivace, jejich geometrickáinterpretace, tečná rovina, normála k ploše, totální diferenciál, lokální extrémy volné a vázané (Lagrangeova funkce).Obyčejné diferenciální rovnice==============================(4) Obyčejné diferenciální rovnice (ODR), řešení ODR (obecné, partikulární, singulární); základní typy diferenciálníchrovnic 1. a 2. řádu (separovaná, separovatelná, úplná lineární DR 1. řádu řešená variací konstanty, úplná lineárníDR se speciální pravou stranou řešená metodou odhadu řešení).Obyčejné diferenční rovnice==============================(5) Úvod do diferenčního počtu - základní pojmy. Diferenční rovnice - úvod, definice, obecné řešení, partikulárnířešení, úplná lineární diferenční rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou řešenámetodou odhadu řešení.(6) Závěrečné úvahy a vztahy mezi probranými celky.==============================

Literatura

[1] Genčev M. a kol. Matematika A. SOET, Ostrava, 2013.[2] Genčev M. a kol. Matematika B. SOET, Ostrava, 2013.[3] Genčev M. Cvičebnice ke kurzu Matematika A. SOET, Ostrava, 2013.[4] Genčev M. Cvičebnice ke kurzu Matematika B. SOET, Ostrava, 2013.

Požadavky

Předmět nemá žádné korekvizity.

Garant

Mgr. Marian Genčev, Ph.D.

Vyučující

PaedDr. Renata Majovská, PhD.