Předmět Modelování elektronové struktury pevných látek (MES)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MES - Modelování elektronové struktury pevných látek, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Student bude seznámen s state of the art metodami prvoprincipiálních výpočtů elektronové struktury pevných látek,užitých aproximací a jejich limitami. Součástí studia bude nejen teoretické modely výpočtů fyzikálních vlastnostíale rovněž praktická cvičení.

Osnova

TEORIE1. Úvod do elektronové struktury pevných látekElektronová struktura a její význam. Vztah mezi symetrií látky, symetrií elektronové struktury a symetrií fyzikálníchvlastností. 2. Úvod do teorie funkcionálu hustoty (DFT)Vysvětlení dvou základních teorémů DFT (existenčního a variačního). Kohnovy-Shamovy orbitaly. Výměnná a korelačníenergie.3. Úvod do výpočtů z prvních principů (ab initio)Různé přístupy výpočtů v rámci jednoelektronové aproximace,metody započítávající všechny elektrony (kórové, semi-valenční a valeční elektrony), metody využívající pseudopotenciály.Aproximace krystalického potenciálu (muffin-tinový potenciál vs. plný potenciál). Aproximace pro výměnně-korelačníenergetický člen (LDA, GGA, LDA+U/GGA+U). 4. Stabilita fází, tepelné vlastnostiFaktory určující stabilitu fází (elementů, slitin). Výpočty elastických konstant, tlakem indukovaných fázovýchtransformací. Mechanická a dynamická kritéria stability. Vibrace mřížky (fonony), zahrnutí teploty, teplotní roztažnost,termodynamické veličiny: entalpie, entropie, tepelné kapacity atp. 5. Magnetismus a elektronová strukturaStonerův model magnetismu pro 3d kovy, rigid-band model. Heisenbergův model magnetismu. Štěpení elektronové strukturyvlivem výměnné interakce, Zeemanův jev. Vliv spin-orbitální vazby na magnetické chování (existence snadné osymagnetizace). Magneto-krystalová anisotropie.6. Výpočet optických vlastností Výběrová pravidla optických přechodů v dipólovém přiblížení. Optické vlastnosti, dielektrický tensor. Lineárníodezva, Kubova formule. Spojená hustota stavů (joint density of states). Kramersovy-Krönigovy relace. Magneto-optickéjevy. PRAKTICKÁ CVIČENÍ1) Výpočet elastických vlastností kubických a hexagonálních transitivních kovů. Výpočet limitů (homogenizace) prosmykové a objemové moduly. Dále určení Youngova modulu, Poissonova poměru a elastické anisotropie krystalu z vypočtenýchelastických konstant. Kritéria mechanické stability.2) Výpočet atomových vibrací (fononů) u Si, včetně objemové roztažnosti, fononové hustoty stavů (DOS), fononovépásové struktury. Určení termodynamických veličin, např. specifické tepelné kapacity, entropie, Gibbsovy energie.3) Určení nejpravděpodobnějšího magnetického uspořádání (feromagnetické, antiferomagnetické, ferimagnetické). Dekompozicetotálního magnetického momentu na spinový a orbitální příspěvek. Výpočet magnetokrystalické anisotropie (vliv spin-orbitálníinterakce). 4) Výpočet optických a magneto-optických jevů skrze výpočet elementů dielektrického tenzoru na základě Kubovy formule.Určení absorpce a disperze v optické a RTG oblasti pro 3d kovy. Výpočet Kerrovy rotace a elipticity.

Literatura

1. Solid State Physics, N. Ashcroft, N. Mermin, Cengage Learning (1976).2. Electronic Structure – Basic Theory and Practical Methods, R. M. Martin, Cambridge University Press (2004).

Požadavky

Žádné

Garant

Ing. Dominik Legut, Ph.D.

Vyučující

Ing. Dominik Legut, Ph.D.Mgr. Rudolf Sýkora, Ph.D.