Předmět Matematika IV (MgrM4)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MgrM4 - Matematika IV, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl,ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základnímatematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Osnova
1. Dvojný integrál na pravoúhelníku a na obecné uzavřené oblasti.2. Transformace do polárních a zobecněných polárních souřadnic.3. Aplikace dvojného integrálu geometrické (objem tělesa, obsah rovinné a prostorové plochy) a fyzikální (hmotnost,statické momenty, momenty setrvačnosti, těžiště rovinné oblasti).4. Trojný integrál na kvádru a na obecné uzavřené regulární oblasti.5. Transformace do cylindrických a zobecněných cylindrických souřadnic.6. Transformace do sférických a zobecněných sférických souřadnic.7. Aplikace trojného integrálu geometrické (objem tělesa) a fyzikální (hmotnost, statické momenty, momenty setrvačnosti,těžiště tělesa).8. Vektorové pole. Divergence a rotace vektorového pole. Křivkové integrály obecně.9. Křivkový integrál I. druhu, geometrická interpretace, základní vlastnosti.10. Křivkový integrál II. druhu, fyzikální interpretace, základní vlastnosti.11. Greenova věta a nezávislost na integrační cestě, fyzikální interpretace.12. Aplikace křivkových integrálů (délka a hmotnost křivky, obsah válcové plochy, statické momenty, momenty setrvačnostia těžiště křivek, práce vektorového pole).13. Aplikace ve stavební praxi.14. Rezerva.
Literatura
http://www.studopory.vsb.czhttp://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaIII/Matematika3_obsah.pdf
Požadavky
Žádné
Garant
Mgr. Jiří Krček
Vyučující
Mgr. Jiří Krčekdoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.