Předmět Matematika II (MII)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MII - Matematika II, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl,ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovatjejich logické myšlení. Studenti by se měli naučitanalyzovat problém,odlišovat podstatné od nepodstatného,navrhnout postup řešení,kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry,vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,aplikovat úlohy na řešení technických problémů,pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Osnova

Program přednášek=================Týden Náplň přednášek-------------------------------------------------------------------------------1 Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí. 2 Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes.3 Integrace funkce racionální lomené.4 Určitý integrál a metody jeho výpočtu.5 Geometrické aplikace určitého integrálu.6 Diferenciální počet funkcí více proměnných. Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.7 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.8 Extrémy funkce.9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice.10 Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.11 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.12 Metoda neurčitých koeficientů.13 Lagrangeova metoda variace konstant.14 Užití lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu. Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů========================================================Týden Náplň cvičení a seminářů-------------------------------------------------------------------------------1 Průběh funkce 1 proměnné.2 Integrace pomocí základních vzorců. Integrace substitucí.3 Integrace substitucí. Integrace per partes.4 Integrace racionálních lomených funkcí.5 1.písemná práce (integrace per partes, integrace substitucí). Výpočet určitého integrálu.6 Aplikace určitého integrálu.7 Funkce více proměnných - definiční obor, parciální derivace.8 Rovnice tečné roviny a normály k ploše. Derivace složené funkce. 9 Extrémy funkce. 2. písemná práce (parciální derivace, rovnice tečné roviny a normály)10 Separovatelné rovnice. Homogenní a exaktní rovnice.11 Lineární rovnice 1. řádu.12 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. 3. písemná práce (řešení diferenciálních rovnic).13 Metoda neurčitých koeficientů, Lagrangeova metoda variace konstant14 Rezerva, zápočet

Literatura

http://mdg.vsb.cz/wiki/index.php/MatematikaIIhttp://www.studopory.vsb.czPavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné – Matematika III. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X .Dobrovská, V.- J.-Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných - Matematika IIb. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2004, ISBN 80-248-0656-8 .Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5 .Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4 .

Požadavky

Předmět nemá žádné korekvizity.

Garant

Ing. Petra Schreiberová, Ph.D.

Vyučující

Mgr. Jana Bělohlávkovádoc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.RNDr. Viktor Dubovský, Ph.D.PaedDr. Zdenka HomolováMgr. Marcela JarošováRNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.Mgr. Jiří KrčekMgr. Milena Luňáčková, Ph.D.Ing. Marek Nikodým, Ph.D.Mgr. Petr OtipkaIng. Petra Schreiberová, Ph.D.Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.Mgr. Magda ŠtěpánováMgr. Ivona Tomečková, Ph.D.RNDr. Jana Volná, Ph.D.