Předmět Matematika III (MIII)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MIII - Matematika III, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu je poskytnout teoretický a praktický základ pro pochopení významu základních pravděpodobnostních pojmů a naučit studenta statistickému myšlení jako způsobu chápání procesů a dějů kolem nás, seznámit ho se základními metodami získávání a analýzy statistických dat a ukazát mu, jak lze tyto obecné postupy využít v jiných předmětech studia av praxi.Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat:• chápat a používat základní pojmy z kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti;• formulovat otázky, které je možné zodpovědět pomocí dat, a k tomu účelu si osvojit principy sběru, zpracování dat a prezentace relevantních údajů;• volit a využít vhodné statistické metody pro analýzu dat;• navrhovat a vyhodnocovat závěry (inference) a predikce pomocí dat.

Osnova

Program přednášek================= Náplň přednášek-------------------------------------------------------------------------------1 Kombinatorika. Náhodné jevy, operace s nimi, pojem neslučitelnosti a úplnosti, jevové pole.2 Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická. Podmíněná pravděpodobnost. Úplná pravděpodobnost. Bernoulliho posloupnost nezávislých jevů.3 Náhodná veličina diskrétní a spojitá. Frekvenční a distribuční funkce.Charakteristiky náhodných veličin.4 Základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny.5 Základní typy rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny.6 Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky.7 Zpracování statistického souboru. 8 Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady9 Testování hypotéz - testy parametrické.10 Testování hypotéz - testy neparametrické.11 Lineární regrese.12 Časové řady - složka trendová, sezónní a náhodná.13 Prognózování. Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů======================================================== Náplň cvičení a seminářů-------------------------------------------------------------------------------1 Kombinatorika - kombinace, variace a permutace bez opakování a s opakováním, jevové pole.2 Výpočet pravděpodobnosti. 3 První test - pravděpodobnost. Náhodná veličina - určování frekvenční a distribuční funkce, výpočet charakteristik.4 Rozdělení alternativní, binomické, hypergeometrické, Poissonovo.5 Rozdělení rovnoměrné, exponenciální, normální, Weibullovo.6 Druhý test - náhodná veličina. Náhodný vektor - podmíněná rozdělení, charakteristiky. 7 Zpracování statistického souboru.8 Zpracování statistického souboru - program.9 Odhady parametrů základního souboru.10 Testování hypotéz - hypotézy o střední hodnotě a rozptylu, testy shody.11 Jednoduchá lineární regrese.12 Časové řady - trendová, sezónní, náhodná složka, prognózování.13 Třetí test - zpracování statistického souboru.

Literatura

Otipka, P.-Šmajstrla, V.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 2006. ISBN 80-248-1194-4 .Pavelka, L.-Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 2003. ISBN 80-7078-976-X .http://www.studopory.vsb.cz

Požadavky

Předmět nemá žádné korekvizity.

Garant

Mgr. Petr Otipka

Vyučující

PaedDr. Zdenka HomolováMgr. Marcela JarošováMgr. Petr OtipkaRNDr. Irena RychtarováIng. Petra Schreiberová, Ph.D.doc. RNDr. František Staněk, Ph.D.