Předmět Maticová analýza a variační počet (MVA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MVA - Maticová analýza a variační počet, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl,alejako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základnímatematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučitanalyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé krokyřešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohyna řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde nežpouze v matematice.
Osnova
Týden. Náplň přednášek----------------------1. Vektorový prostor, lineární zobrazení a matice.2. Skalární součin a ortogonalita, ortogonalizační proces.3. Vlastní čísla a vektory, spektrální rozklad.4. Singulární čísla a singulární rozklad. Zobecněná inverze.5. Speciální maticové rozklady a jejich použití. Rychlé řešení soustav lineárních rovnic.6. Gradientní metody řešení soustav lineárních rovnic. Předpodmínění.7. Lineární, bilineární a kvadratické formy a jejich klasifikace.8. Slabá řešení diferenciálních rovnic.9. Věty o existenci slabých řešení.10. Variační metody řešení diferenciálních rovnic, Ritzova a Galerkinova metoda.11. Úvod do metody konečných prvků.12. Numerické příklady I: okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice.13. Numerické příklady II: okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice.14. Základy tenzorového počtu.
Literatura
1. Rektorys, K.: Variační metody. Academia Praha, 1999, ISBN 80-200-0714-8 .2. Práger M.: Numerická analýza. ZUČ Plzeň, 1994.
Požadavky
Žádné
Garant
doc. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.