Předmět Nekonvenční algoritmy a výpočty (NAVY)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NAVY - Nekonvenční algoritmy a výpočty, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu je seznámení jeho posluchačů s nekonvenčními algoritmy z fyzikálních a biologických procesů komplexníchsystémů. Absolvent získá přehled o moderních výpočetních postupech založených na principech, odpozorovaných z komplexníchdějů a dynamik. Po úspěšném absolvování kurzu bude absolvent schopen aplikovat metody probírané v kurzu na reálnéproblémy.

Osnova

Přednášky:1. Komplexita. Současný stav chápání problematiky komplexních systémů a jejich klasifikace. Synergetika. Demonstračně-motivačnípříklady a videa demonstrující výskyt chování komplexních systémů v každodenním reálném životě. 2. Algoritmy fraktální geometrie a vizualizace komplexních struktur. Historie, definice fraktálu, základní typyalgoritmů generujících fraktály. Fraktální dimenze, interpolace a komprese. Algoritmy vývojových systémů a umělýživot. L-systémy, želví grafika, parametrické L-systémy, algoritmizace L-systémů z pohledu fraktální geometrie.Grafický design, umění a fraktální geometrie.3. Algoritmy deterministického chaosu. Historický nástin a klasifikace dynamických systémů, generujících chaos.Jednoduché modely a ukázkové příklady. Determinismus a hrana chaosu (podle Kaufmanna).Typické chaotické systémy:Lorenzův model počasí a podivný atraktor, elektronický systém a problém tří těles (model dvojhvězda a planeta).Divergence blízkých trajektorií. Determinismus a nepředpověditelnost.4. Invarianty chaotického chování. Feigenbaumovy konstanty, soběpodobnost, U-sekvence, počítače a chaos. Diskrétnídynamické systémy. Základní jednoduché modely, Poincarého řezy, bifurkace, bifurkační diagram jako celostní pohledna chování systému, algoritmy a příklady.5. Od řádu k chaosu: cesty vedoucí k chaotickému chování. Zdvojení periody, kvaziperiodičnost, střídavost a krize.Bifurkace a Thomovy katastrofy. Algoritmizace chaotického chování a metody rekonstrukce. Využití v kryptografickýchtechnikách, řízení chaosu a jeho výskyt v ekonomických systémech6. Thomova teorie katastrof a spojitost s chaotickým chováním. Úvod do problematiky, základní modely a hierarchiekatastrof. Jejich výskyt v dynamice systémů a algoritmy identifikace podle příznaků v naměřených datech. Příkladyvýskytu: ekonomické systémy, fyzikální systémy, mechanické systémy.7. Algoritmy a komplexní systémy. Komplexní systémy generující efekt “self-organized criticality” (samo-organizovanékritično - SOC), jejich modelování (modely typu hromada pisku,...) a výskyt v reálných komplexních systémech (evoluce,zemětřesení, laviny).8. Buněčné automaty (BA) a komplexní systémy. Formalismus BA, dynamika a klasifikace buněčných automatů podle Wolframa,Conwayova hra života, modelování pomocí BA. Buněčné automaty a časoprostorový chaos. BA a generování hudby. BAa řešní složitých problémů. Složité algoritmické chování BA na základě jednoduchých pravidel.9. Algoritmy a komplexní sítě. Úvod do problematiky komplexních sítí, metody vizualizace a algoritmizace jejichdynamiky. Příklady výskytu komplexních sítí (sociální sítě, dynamika evolučních procesů,...). Vizualizace dynamikykomplexních sítí pomocí modelů chaotických systémů. Vizualizace dynamiky evolučních technik pomocí komplexníchsítí.10. Biologické systémy a jejich matematické modely. Dynamické systémy a Lotka-Volterrovy rovnice pro dva koexistujícídruhy, Lotka-Volterrovy rovnice pro více jak dva koexistující druhy. Ekologické rovnice zachycující interakci mezivíce druhy. Nashova rovnováha. Evolučně stabilní strategie (evoluční stabilita, populační teorie her), replikační,adaptivní dynamiky, replikační sítě. Stabilita N koexistujících společenství.11. Hejnová inteligence. Hejnové algoritmy, dynamika hejna, příklady hejnových algoritmů, hejnová robotika, řešenísložitých problémů.12. Physarum jako mechanizmus výpočtu. Základní principy a struktura physaria. Od reakce-difúzních (automatů) kvýpočetním operacím Physaria. Řízení dynamiky physaria. Experimentování s Physariem. 13. Membránové výpočty a syntetická biologie. Základní principy, definice a příklady. Infobiotika jako informacev biotických systémech.14. Sumarizace kurzu. Vzájemné souvislosti mezi jednotlivými typy algoritmů, jejich dynamikou a chováním složitýchsystémů. Cvičení (na PC učebnách):V cvičeních bude kladen důraz na praktickou aplikaci probíraných technik a řešení vybraných vzorových problémů.- tvorba základního jednotného frameworku pro nekonvenční algoritmy na principech GUI, 1 týden- tvorba modulu pro fraktální geometrii, 2 týdny- tvorba modulu pro deterministický chaos, 2 týdny- tvorba modulu pro buněčné automaty, 2 týdny- tvorba modulů pro simulaci základních biologických systémů, 2 týdny- tvorba modulů pro hejnovou inteligenci, 2 týdny- tvorba modulu simulující physarium, 2 týdny

Literatura

1. Zelinka I., Oplatková Z., Šeda M., Ošmera P., Včelař F., Evoluční výpočetní techniky, principy a aplikace,BEN, 2008, Praha2. Zelinka I., Včelař F., Čandík M., Fraktální geometrie – principy a aplikace, BEN, 2006, 160 p., ISBN 80-7300-191-8 3. Horák J., Krlín L.1996, Deterministický chaos, Academia, ISBN 80-200-0416-5 , 19964. Kolář I.1988, Úvod do Thomovy teorie katastrof, Academia, ISBN 21-056-88, 19885. Arnold V.I.1986, Teória katastróf, Alfa, ISBN 63-204-86, 1986

Požadavky

Žádné

Garant

prof. Ing. Ivan Zelinka, Ph.D.

Vyučující

doc. RNDr. Petr Šaloun, Ph.D.prof. Ing. Ivan Zelinka, Ph.D.