Předmět Numerické metody v ekonomii (NuME)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NuME - Numerické metody v ekonomii, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je seznámit studenty s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětechstudia a v praxi.Po úspěšném absolvování tohoto předmětu získáte následující znalosti, dovednosti a návyky: Budete umět:- Pochopíte smysl a význam numerických metod a poznáte, pro jaké typy úloh lze tyto metody použít. - Naučíte se základní numerické metody, které budete moci využít při řešení konkrétních ekonomických úloh. - Poznáte, pro jaké typy úloh je výhodnější použít numerické řešení oproti analytickému.Budete schopni: - Budete umět řešit numerické úlohy z různých oblastí ekonomie (ale nejen ekonomie) pomocí algoritmických nástrojů. - Seznámíte se s možnostmi algoritmizace úloh ve vývojovém prostředí na počítači a naučíte se některé z těchto programů využívat. - Zjistíte, že umíte počítat úlohy, které Vám připadaly obtížné nebo dokonce neřešitelné. Získáte:- Získáte přehled o nových a relativně jednoduchých metodách řešení úloh, které pro Vás dosud byly řešitelné jen obtížně nebo vůbec ne. - Naučíte se používat počítač jako chytřejší „kalkulačku“ s novými efektivními nástroji na řešení určitých typů úloh.- Absolvujete kurz obsluhy programu Mathematica, za který byste jinde museli platit vysoké částky.- Zjistíte, že matematické programy nejsou nedostupné ani náročností, ani cenově, a některé z nich si možná sami"stáhnete" na svůj počítač.
Osnova
1 ÚvodProblematika numerických výpočtů. Zdroje a typy chyb v numerických výpočtech. Algoritmizace úloh na počítači. Základy práce v programu MATHEMATICA.2 Řešení algebraických a transcendentních rovnicMetoda půlení intervalu. Metoda regula-falsi. Metoda Newtonova. Iterační metoda.3 Výpočet určitého integráluNewton-Cotesova metoda. Lichoběžníková a složená lichoběžníková metoda. Složená Simpsonova metoda. Metoda Monte Carlo.4 Řešení soustavy lineárních rovnicPřímé a iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. Prostá iterační metoda. Seidlova iterační metoda. 5 Interpolace a aproximace funkcíInterpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců.6 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnicCauchyho úloha. Jednokrokové metody, Eulerova metoda. Metody Runge – Kutta. Přesnost metody a délka kroku. Vícekrokové metody prediktor – korektor.
Literatura
KUČERA, Radek. Numerické metody. Ostrava: VŠB-TU, 2008. ISBN 80-248-1198-7 . [dostupné online na www.vsb.cz]FRIEDRICH, Václav. MATHEMATICA na počítači: pro nematematiky. Ostrava, VŠB-TU, 2012.
Požadavky
Žádné
Garant
Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
Vyučující
Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.Ing. Václav Friedrich, Ph.D.