Předmět Klasické řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu PDR - Klasické řešení parciálních diferenciálních rovnic, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Hlavní studijní cíle:(i) seznámit se s aktuálním vývojem v této matematické disciplině,(ii) prohloubit potřebné teoretické znalosti s důrazem na jejich aplikovatelnost,(iii) rozšířit schopnosti komunikace mezi specialisty v různých oborech.Pro jejich naplnění je nabízena možnost modifikace učebních témat se zřetelem k odborné orientaci studentů.

Osnova

Přednášky1. Fourierovy řady v reálném oboru - ortogonální systém funkcí, Fourierovy koeficienty2. Řada sinová a kosinová, konvergence Fourierových řad, 3. Řešení LDR II. řádu pomocí Fourierových řad4. Parciální diferenciální rovnice, definice, řešení obecné, počátečního a okrajového problému5. Některé typy PDR I. řádu - rovnice obsahující derivace pouze podle 1 proměnné, lineární a kvazilineární6. PDR II. řádu -rovnice obsahující derivace pouze podle 1 proměnné, rovnice, u nichž lze snížit řád7. Fourierova metoda separace proměnných8. Lineární PDR II. řádu - klasifikace, charakteristiky9. Kanonické tvary lineárních PDR II. řádu10. Laplaceova rovnice - princip maxima a minima, Dirichletova úloha, vlastní čísla a funkce11. Vlnová rovnice - počáteční problém kmitů struny, fázový tvar řešení 12. Okrajový problém kmitů struny13. Rovnice vedení tepla - princip maxima a minima, počáteční a okrajová úloha.14. Reserve

Literatura

Kufner, A.-Kadlec, J.: Fourierovy řady. Academia, Praha 1969Míka, S. – Kufner, A.: Parciální diferenciální rovnice I : stacionární rovnice. SNTL, Praha 1983.Ošťádalová, E. a kol.: Parciální diferenciální rovnice. Skriptum VŠB Ostrava, 1999

Požadavky

Žádné

Garant

doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.

Vyučující

doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.