Předmět Pravděpodobnostní metody ve stavitelství (PMS)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu PMS - Pravděpodobnostní metody ve stavitelství, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu Pravděpodobnostní metody ve stavitelství je prohloubení znalostí v oboru teorie pravděpodobnostia matematické statistiky a jejich uplatnění při řešení vybraných problémů ve stavitelství s využitím výpočetnítechniky a dostupného programového vybavení.

Osnova

Přednášky:1. téma: Pravděpodobnostní metody ve stavitelství: Úvod do předmětu a teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky,pozadí norem pro navrhování stavebních konstrukcí (např. Eurocode) v souvislosti s posouzením spolehlivosti konstrukcí,nejistoty při navrhování a hodnocení konstrukcí, mezní stavy.2. téma: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin: Základní pojmy teorie pravděpodobnosti. Náhodný jev, pravděpodobnostnáhodného jevu. Podmíněná pravděpodobnost. Náhodná veličina (diskrétní a spojitá). frekvenční a distribuční funkce,základní typy rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin. Aproximace omezenýchrozdělení pravděpodobnosti, histogramy a jejich sestrojení na základě naměřených dat.3. téma: Metoda Monte Carlo: Začlenění metody Monte Carlo do přehledu pravděpodobnostních metod, historie metodyMonte Carlo, Buffonova jehla, první systematické využití metody Monte Carlo. Zákon velkých čísel, generátory (pseudo)náhodnýchčísel. Numerické integrování metodou Monte Carlo. Názorná ukázka elementárního výpočtu metodou Monte Carlo.4. téma: Metoda Simulation Based Reliability Assessment (SBRA): Začlenění metody SBRA do přehledu pravděpodobnostníchmetod, princip simulační metody SBRA, posudek spolehlivosti metodou SBRA (náhodné veličiny, výpočetní model, analýzafunkce spolehlivosti), názorné ukázky pravděpodobnostních výpočtů metodou SBRA. Výpočetní stochastický model snáhodnými proměnnými, pojmy odolnost konstrukce a účinek zatížení, funkce spolehlivosti, podmínky spolehlivosti,mezní stavy a jejich uplatnění v stochastickém modelu, výpočet pravděpodobnosti poruchy, návrhová pravděpodobnost.5. téma: Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny: Přehled důležitých spojitých rozdělenípravděpodobnosti, normální (Gaussovo) rozdělení pravděpodobnosti, lognormální rozdělení pravděpodobnosti. Programovýnástroj HistAn: aproximace parametrického rozdělení pravděpodobnosti useknutým histogramem, tvorba parametrickéhorozdělení pravděpodobnosti zadáním statistických momentů – parametrů nebo zpracováním naměřených hodnot – prvotníchdat. Volba vhodného parametrického rozdělení s využitím koeficientu těsnosti nebo reziduálního (zbytkového) součtučtverců.6. téma: Stratifikované a pokročilé simulační metody: Začlenění stratifikovaných a pokročilých simulačních metoddo přehledu pravděpodobnostních metod. Metoda Latin Hypercube Sampling – LHS, podstata metody, aplikace metodyv programu FREET: zadání náhodných vstupních veličin, zadání statistické závislosti vstupních veličin, výpočetsimulací, definice výpočetního modelu, analýza výsledků simulačního výpočtu, ukázky výpočtu. Hlavní rysy ostatníchtypů simulačních metod. Metoda Importance Sampling.7. téma: Přímý Optimalizovaný Pravděpodobnostní Výpočet – POPV: Začlenění metody Přímého Optimalizovaného PravděpodobnostníhoVýpočtu do přehledu pravděpodobnostních metod, podstata metody, základní výpočetní algoritmus, aplikace metodyPOPV v programovém systému ProbCalc, ukázky výpočtu.8. téma: Přímý Optimalizovaný Pravděpodobnostní Výpočet – POPV: Optimalizační techniky v metodě POPV, teoreticképrincipy jednotlivých optimalizačních technik, ukázky výpočtu s využitím jednotlivých optimalizačních postupů,doporučené využití optimalizačních technik při pravděpodobnostních výpočtech metodou POPV.9. téma: Přímý Optimalizovaný Pravděpodobnostní Výpočet – POPV: Ukázky aplikačního softwaru, využívajícího metoduPOPV: Samostatný systém pro návrh kotevní výztuže důlních děl, software pro pravděpodobnostní výpočet šíření únavovýchtrhlin. 10. téma: Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí: Pravděpodobnostní přístup k posouzení spolehlivostia bezpečnosti stavebních nosných konstrukcí, výpočet pravděpodobnosti poruchy: účinek zatížení, odolnost konstrukce,výpočetní model, funkce spolehlivosti, pravděpodobnost poruchy, ukazatel spolehlivosti: návrhová pravděpodobnostporuchy, index spolehlivosti. Návrhová životnost konstrukce.11. téma: Úvod do rizikového inženýrství.Cvičení:1. Úvod do teorie pravděpodobnostních výpočtů, uplatnění norem pro navrhování stavebních konstrukcí, podmínky spolehlivosti.Zadání seminární práce.2. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu s neparametrickým rozdělením, zpracování naměřenýchdat.3. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu s parametrickým rozdělením, zpracování naměřených dat.4. Jednoduché operace s histogramy, určení kvantilu náhodné veličiny, stochastické vyjádření zatížení stavebníchkonstrukcí, kombinace zatížení.5. Tvorba jednoduchého výpočetního stochastického modelu s náhodnými proměnnými.6. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou FORM a SORM.7. Pozadí simulačních metod založených na simulaci Monte Carlo, tvorba jednoduchého generátoru pseudonáhodnýchčísel.8. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce pravděpodobnostní metodou SBRA, založenéna simulaci Monte Carlo. Využití programu AntHill.9. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou LHS. Využití programu Freet.10. Úvod do metody Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu (POPV). Jednoduché výpočty se dvěma náhodnýmiproměnnými. Využití programu HistOp.11. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou POPV. Využití programu ProbCalc.12. Konzultace spojená s dokončením seminární práce.13. Obhajoba seminární práce.

Literatura

1. Krejsa M., Konečný P.: Spolehlivost a bezpečnost staveb, VŠB-TU Ostrava, 2011.2. Teplý T., Novák D.: Spolehlivost stavebních konstrukcí, CERM Brno 2004, ISBN 80-214-2577-6 .3. Holický M., Marková J.: Základy teorie spolehlivosti a hodnocení rizik, ČVUT Praha 2005, ISBN 80-01-03129-2 .4. Otipka P., Šmajstra V.: Pravděpodobnost a statistika, VŠB-TU Ostrava 2006, ISBN 80-248-1194-4 .

Požadavky

Žádné

Garant

doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.

Vyučující

Ing. Petr Konečný, Ph.D.doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.