Předmět Repetitorium matematické analýzy (RMA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu RMA - Repetitorium matematické analýzy, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAa
Osnova
Přednášky:1. Základy teorie množin.2. Mohutnost množiny.3. Reálná čísla. Věta o supremu a její důsledky.4. Posloupnosti a jejich limity.5. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.6. Exponenciální funkce. Goniometrické funkce.7. Bodová a stejnoměrná konvergence posloupnosti funkcí.8. Bodová, stejnoměrná, absolutní a lipschitzovská spojitost funkcí jedné i vice proměnných.9. Diferenciál a derivace funkcí jedné i vice proměnných. Implicitní funkce.10. Lokální, globální a vázané extrémy. Lagrangeovy multiplikátory.11. Weierstrassova věta .12. Taylorův polynom a jeho aplikace.13. Riemannův integrál. Základní vlastnosti, výpočet a aplikace.14. Dvojný a trojný Riemannův integrál.Cvičení:1. Logická výstavba matematiky. Kvantifikátory a práce s nimi.2. Matematická indukce. Typy důkazů.3. Množiny reálných čísel a jejich odhady. Supremum, infimum.4. Topologické vlastnosti podmnožin R^n.5. Limity posloupností v R^n.6. Vyšetřování konvergence řad.7. Vlastnosti funkcí jedné a vice proměnných.8. Různé typy konvergence funkcí.9. Spojitost funkce.10. Aplikace diferenciálního počtu. Tečné roviny grafu funkce dvou proměnných, gradient,vrstevnice.11. Hledání lokálních a vázaných extrémů funkcí vice proměnných.12. Globální extrémy funkcí vice proměnných.13. Aplikace Taylorovy věty.14. Výpočty dvojných a trojných integrálů a jejich aplikace.Projekty: Každý student vypracuje dva individuálně zadané projekty. Jeden se bude týkat diferenciálního a druhý integrálníhopočtu.
Literatura
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Požadavky
Žádné
Garant
doc. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Vyučující
Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.