Předmět Statistika II (S II)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu S II - Statistika II, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu je rozšíření a zvládnutí základních statistických metod o témata, která jsou frekventovaně používanáve výzkumu i v praxi.

Osnova

Přednášky: Kapitola 1 - Modely a modelování Speciální pravděpodobnostní modely pro technické aplikace: Weibullovo rozdělení a jeho vlastnosti, Logaritmicko- normální rozdělení, Gamma rozdělení a jejich vlastnosti. Transformace náhodných veličin, další operace s náhodnými veličinami, simulace Vícerozměrné normální rozděleníKapitola 2 - Základy teorie spolehlivosti Pojem intenzity poruch a funkce spolehlivosti Základní vlastnosti intenzity poruch, klasifikace modelů podle monotonie Kapitola 3 Teorie odhadu Metody konstrukce bodových odhadů parametrů pravděpodobnostních modelů a vlastnosti Konstrukce efektivních odhadů Fisherova míra informace, Rao - Cramerova nerovnost Základy Bayesovy indukce Neúplná data, typy cenzorováníKapitola 4 - Stochastické procesy Základní pojmy náhodných procesů Rozklad náhodného procesu Markovovy procesy Proces růstu a zániku Kapitola 5 - Moderní metody statistické indukce Plánování experimentu, analýza rozptylu s více než jedním faktoremCvičení:Speciální pravděpodobnostní modely pro technické aplikace: Weibullovo rozdělení a jeho vlastnosti, Logaritmicko- normální rozdělení, Gamma rozdělení a jejich vlastnosti. Princip simulace, transformace náhodných veličin Vícerozměrné normální rozdělení, korelační a kovarianční matice Vlastnosti intenzity poruch, transformace na funkci spolehlivosti Intenzita poruch, klasifikace modelů podle monotonie Rozšíření a vlastnosti metody maximální věrohodnosti, příkladyužití Konstrukce efektivních odhadů, jejich vlastnosti Fisherova míra informace, Rao - Cramerova nerovnost Bayesova indukce, apriorní a aposteriorní rozdělení pravděpodobnosti Odhady s neúplnými daty, typy cenzorování Základní pojmy náhodných procesů Rozklad náhodného procesu Markovovy procesy Proces růstu a zániku Analýza rozptylu s více než jedním faktoremProjekty:Projekt je samostatná práce, v níž student aplikuje získané teoretické poznatky, procvičené za pomoci dostupnéhosoftwarového vybavení. Student má možnost zvolit si téma projektu z prostředí, které je mu blízké. V projektu musístudent prokázat schopnost správně demonstrovat a interpretovat získané teoretické poznatky, související s tématema dále schopnost provést v souladu s cílem projektu některou z metod statistické indukce (např. vícefaktorová ANOVA,studium závislosti mezi proměnnými, konstrukce efektivního odhadu, Bayesova odhadu neznámého parametru pravděpodobnostníhorozdělení, apod.). Příklady projektů: Aplikace procesu růstu a zániku Bayesův odhad parametru lambda exponenciálního rozdělení v neúplných datových souborech Efektivní analýza lékařských dat

Literatura

Briš R., Litschmannová M., STATISTIKA II., E-learningový prvek pro podporu výuky odborných a technických předmětů,v rámci projektu CZ.O4.01.3/3.2.15.2/0326, VŠB TU Ostrava, 2007, ISBN 978-80-248-1482-7 .Rogalewicz V.; Stochastické procesy, skriptum ČVUT Praha 1993.

Požadavky

Žádné

Garant

prof. Ing. Radim Briš, CSc.

Vyučující

prof. Ing. Radim Briš, CSc.