Předmět Simulace a modelování biologických systémů (SMBS)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu SMBS - Simulace a modelování biologických systémů, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu je seznámit detailně posluchače s problematikou modelování a simulace biologických systémů. Jsouodvozeny, vysvětleny a simulovány modely fyziologických dějů pomocí moderních prostředků výpočetní techniky. Posluchačijsou postupně seznamování s fyziologickými ději a jejich modelováním u kardiovaskulárního, endokrinního, gastrointestinálníhoa dýchacího ústrojí.

Osnova

Náplň přednášek 1.Úvod do problematiky modelování a simulace. Základní dynamické systémy a jejich charakteristiky. Odvození matematickýchmodelů, formy matematického popisu spojitých a diskrétních systémů. Metody identifikace systémů, experimentálníidentifikace pomocí deterministických signálů, statistické metody identifikace systémů, korelační metody, odhadyparametrů modelu. 2. Vlastnosti biologických systémů. Kompartmentové a multikompartmentové modely. Matematický popis, příklady použitív biomedicíně. 3. Spojité modely jednodruhových populací. Vzorkovací a kvantová podmínka. Malthusův model, analýza, vlastnostiřešení. Spojitý logistický model s konstantními a proměnnými parametry. Analýza, vlastnosti řešení. 4. Spojitý logistický model s odchytem. Spojité modely jednodruhových populací se zpožděním. Analýza vlastnostíjejich řešení. 5. Diskrétní modely jednodruhových populací. Diskrétní varianty Malthusova a logistického modelu. Analýza jejichchování. Grafické řešení diferenční rovnice. Deterministický chaos, motýlí efekt,atraktory. Lorenzův traktor, ukázkafraktálů. 6. Diskrétní modely jednodruhových populací se zpožděním. Modely s věkovou strukturou - Leslieho model. Modelydvoudruhových populací. Model dravec - kořist. Analýza modelu Lotky - Volterry. 7. Kolmogorovův model. Model dravec - kořist se zpožděním. Modely dvoudruhových populací. Modely konkurence. Modelyspolupráce. 8. Epidemiologické modely. Model SIR. Kermackův - McKendrikův model - odvození, analýza vlastností řešení. Podmínkyšíření epidemie, odhad maximálního počtu nemocných, odhad počtu obětí. 9. Modely SI, SIS. Analýza vlastností řešení. Model SIR s přenašeči a vakcinací. Modely SEIR. Analýza vlastnostířešení. Modely venerických nemocí - odvození křížového modelu. Analýza vlastností řešení. Model šíření AIDS. 10. Modelování kardiovaskulárního systému a jeho řízení. Aortální tlak, systola, diastola. Model oběhového systému,elektromechanické ekvivalenty. Nelineární model levé komory. Model Windkessel. Globální model KVS, vaskulární řečiště,srdce. 11. Modelování respiračního systému. Dýchání, výměna a transport plynu v plicích. Střední alveolární tlak a arteriálníparciální tlaky. 12. Modelování endokrinního systému. Regulace glukózy v krvi ledvinami, inzulínem a glukagonem. Popis a řešenímodelu. 13. Modely gastrointestinálního systému. Regulace kyselosti žaludečních šťáv. Popis a řešení modelu. 14. Modely chování, teorie katastrof. Model agresivního chování, Zeemanův stroj. Model fázového přechodu. Základnítypy katastrof. Model válečných aktivit.Náplň laboratorních cvičení MATLAB - Simulink; Seznámení s prostředím Simulink; Demonstrace grafického programování na jednoduchých matematickýchmodelech.Způsoby vytváření a analýzy matematického modelu; Demonstrace v Simulinku na systémech 2.řádu. - regulacehladiny glukózy ledvinami Kompartmentové modely; Princip; Sestavení matematického modelu; Simulace v prostředí MATLAB-Simulink (model řízenípříjmu potravy). Kompartmentové modely (model řízení příjmu se spojitě a diskrétně proměnnými koeficienty), analýza stability Modely jednodruhových populací - spojitý Malthusův model; Analýza; Experimenty s parametry modelu v prostředí MATLAB-Simulink.Modely jednodruhových populací - spojitý logistický model; Analýza; Experimenty s parametry modelu v prostředíMATLAB-Simulink. Implementace časového zpoždění do modelů jednodruhových populací; Simulační experimenty s modifikovanými modelyv prostředí MATLAB-Simulink. Diskrétní modely jednodruhových populací (diskrétní Malhusův a logistický model), simulace a analýza v prostředíSimulink. Diskrétní model jednodruhové populace s věkovou strukturou - Leslieho model, simulace a analýza v prostředí Simulink.Modely dvoudruhových populací. Model dravec - kořist; návrh, simulace a analýza v prostředí Simulink. Modely dvoudruhových populací. Model dravec - kořist se zpožděním. ; návrh, simulace a analýza v prostředí Simulink,určení rovnovážných stavů a stability. Epidemiologické modely. Model SIR; návrh struktury, simulace v prostředí Simulink, analýza modelu. Model SIR spřenašeči a vakcinací. Modely venerických nemocí (křížový model) - model šíření AIDS. Návrh struktury, simulace v prostředí Simulink,analýza. Identifikace parametrů modelu SIR pomocí Newtonovy metody. Analýza "Saccade", Westheimerův model. Model svalu.

Literatura

[1] Potůček, J. Metodologie modelování biologických systémů. ČVUT, 2009.[2] Holčík,J.:Modelování biologických systémů. ČVUT, 2006 .[3] Eck, V., Razím, M. Biokybernetika. ČVUT, FEI, 1996.[4] Pazourek,J.: Simulace biologických systémů. GRADA, Praha 1992.

Požadavky

Žádné

Garant

doc. Ing. Štěpán Ožana, Ph.D.

Vyučující

doc. Ing. Štěpán Ožana, Ph.D.Ing. Markéta Venclíková