Předmět Statistika I (STA1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu STA1 - Statistika I, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu je zvládnutí základních pojmů a technik pro statistickou analýzu dat v kontextu s ICT.

Osnova

Přednášky: Úvod do vědy Statistika.Struktura a filosofie vědy; cíle vědeckého výzkumu; indukce a dedukce; platnost, verifikace a formulace hypotéz;statistika jako věda o náhodné veličině; datově generační proces, typy proměnných Sumarizace distribucíRozdělení četnosti diskrétní proměnné; modus; informace jako míra nejistotyRozdělení četnosti spojité proměnné; parametry polohy (průměr, medián, modus); parametry měřítka (MAD, Short,směrodatná odchylka)Grafická znázornění (krabicové grafy, stonek s listy, ...) Teorie pravděpodobnostiJevové pole; pravděpodobnostní prostor; podmíněná pravděpodobnost; nezávislost jevů; věta o úplné pravděpodobnosti; Bayesova věta Náhodná veličina (NV)Definice NV, obecné vlastnosti distribuční funkce, očekávaná hodnota diskrétní a spojité náhodné veličiny Číselné charakteristiky NVr-tý počáteční a centrální moment; vlastnosti rozptylu, šikmost a špičatost; medián a modus Diskrétní NVBernoulliova NV; binomická, geometrická a negativně binomická NV, očekávaná hodnota a rozptyl Poissonův proces a přechod ke spojité NVPoissonovo rozdělení jako limitní případ binomického; exponenciální NV, gamma rozdělení; souvislost diskrétnícha spojitých pravděpodobnostních modelů; hypergeometrické rozdělení Normální rozdělení a limitní věty pravděpodobnostiOdvození normálního rozdělení; Čebyševova nerovnost; zákon velkých čísel; centrální limitní věta a její použití Výběrové metodyVýběrová rozdělení pravděpodobnosti a jejich vlastnosti, Studentovo, Chí-kvadrát a Fischerovo rozdělení Odhady charakteristik NVBodový odhad; nestrannost, konzistence a efektivita; intervalový odhad pro parametry NV, konstrukce a vlastnostiintervalového odhadu pro střední hodnotu a rozptyl normálního rozdělení Testování hypotézZákladní filosofie testování hypotéz, konstrukce p-value pro jednostranné testy a dvoustranné testy Analýza rozptylu IDvouvýběrové testy pro rovnost středních hodnot; problémy vícevýběrových testů pro rovnost středních hodnot; rozdělenítotálního součtu čtverců Analýza rozptylu IIKonstrukce F - statistiky a její vlastnosti; vlastnosti mezitřídního a reziduálního součtu čtverců; tabulka ANOVA;analýza POST HOC Jednoduchá lineární regreseJednoduchý lineární regresní model; testování hypotéz o parametrech regresního modelu; pás spolehlivostiProjekty:Projekt je záznam z datově generačního procesu, v němž student-navrhovatel procesu aplikuje získané teoreticképoznatky, procvičené za pomoci dostupného softwarového vybavení. Student má možnost zvolit si téma projektu z prostředí,které je mu blízké. V projektu musí student prokázat schopnost správně demonstrovat a interpretovat datový záznam,související s tématem a dále schopnost provést v souladu s cílem projektu některou z metod statistické indukce(např. rozhodování pomocí testu, studium závislosti mezi proměnnými, konstrukce bodových či intervalových odhadůneznámých parametrů pravděpodobnostních rozdělení, apod.)Počítačové laboratoře:Pro počítačová cvičení jsou zajištěny dva softwarové produkty v anglickém jazyce: JMP-IN a STATGRAPHIC Kombinatorika, klasická pravděpodobnost. Statistický software Exploratorní (popisná) statistika Teorie pravděpodobnosti Jednorozměrná náhodná veličina a její číselné charakteristiky Dvourozměrná náhodná veličina a její číselné charakteristiky Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti Spojitá rozdělení pravděpodobnosti Limitní věty Bodové odhady, intervaly spolehlivosti Testování hypotéz (klasický test a čistý test významnosti) Jednofaktorová analýza rozptylu Dvoufaktorová analýza rozptylu Jednoduchá lineární regrese Mnohonásobná regrese

Literatura

Briš R., Litschmannová M.,STATISTIKA I. pro kombinované a distanční studium, Elektronické skriptum VŠB TU Ostrava,2004 Likeš J., Cyhelský L. Hindls R.; Úvod do statistiky a pravděpodobnosti, 1994, VŠE Praha,ISBN 80- 7079-028-8 Dummer R.M.; Introduction to Statistical Science, skriptum VŠB-TUO FEI, 1998, ISBN 80-7078-497-0 Likeš J., Machek J., Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1981 Likeš J., Machek J., Matematická statistika, SNTL Praha 1983

Požadavky

Žádné

Garant

prof. Ing. Radim Briš, CSc.

Vyučující

prof. Ing. Radim Briš, CSc.Ing. Jan Kracík, Ph.D.