Předmět Vybrané kapitoly z numerických metod (VKzNM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu VKzNM - Vybrané kapitoly z numerických metod, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem kurzu je seznámit studenty se základními numerickými metodami pro řešení inženýrských úloh, které vedou narozsáhlé soustavy lineárních rovnic, nelineárních rovnic nebo hledání vlastních čísel. Dále ukážeme interpolacea aproximace metodou nejmenších čtverců. Závěr kurzu bude věnován numerické analýze, a to derivování, integrovánía úvodu do řešení okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Jednotlivé kapitoly budou motivovány příkladyz inženýrské praxe, algoritmy budou implementovány v Matlabu a studenti se seznámí s knihovnami numerické lineárníalgebry, např. BLAS, LAPACK a MUMPS.
Osnova
Přednášky:1. Numerická lineární algebra - iterační metody pro řešení soustav lin. rovnic2. Numerická lineární algebra - metoda sdružených gradientů, předpodmínění3. Numerická lineární algebra - varianty řešičů pro řídké matice, princip paralelního frontálního řešiče4. Numerická lineární algebra - vlastní čísla a vektory, mocninná metoda, inverzní iterace, Lanczosova metoda5. Numerická lineární algebra - knihovny BLAS, LAPACK, MUMPS6. Řešení soustav nelineárních rovnic - bisekce, prosté iterace, Newtonova metoda7. Interpolace a aproximace - Lagrangeova interpolace, splajny, B-splajny, aproximace metodou nejmenších čtverců8. Numerická analýza - numerická derivace, numerická kvadratura9. Numerická analýza - úvod do numeriky pro parciální diferenciální rovnice10. Numerická analýza - princip metody konečných prvkůCvičení:1. Numerická lineární algebra - iterační metody pro řešení soustav lin. rovnic2. Numerická lineární algebra - metoda sdružených gradientů, předpodmínění3. Numerická lineární algebra - varianty řešičů pro řídké matice, princip paralelního frontálního řešiče4. Numerická lineární algebra - vlastní čísla a vektory, mocninná metoda, inverzní iterace, Lanczosova metoda5. Numerická lineární algebra - knihovny BLAS, LAPACK, MUMPS6. Řešení soustav nelineárních rovnic - bisekce, prosté iterace, Newtonova metoda7. Interpolace a aproximace - Lagrangeova interpolace, splajny, B-splajny, aproximace metodou nejmenších čtverců8. Numerická analýza - numerická derivace, numerická kvadratura9. Numerická analýza - úvod do numeriky pro parciální diferenciální rovnice10. Numerická analýza - princip metody konečných prvků
Literatura
- Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL Praha, 1987.- Vondrák,V., Pospíšil, L.: Numerické metody 1. MI21, VŠB-TU Ostrava 2012. http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1
Požadavky
Žádné
Garant
doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.