Předmět Variační metody (VM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu VM - Variační metody, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Student, který absolvuje tento předmět, by měl být schopen sestavit slabou formulaci pro různé typy eliptickýchokrajových úloh, dokázat existenci a jednoznačnost řešení a orientovat se v různých přístupech vedoucích k jeho(numerickému) nalezení.
Osnova
Přednášky:Lebesgueův integrál. Lebesgueovy prostory.Zobecněné funkce (distribuce).Zobecněné derivace. Sobolevovy prostory. Stopy funkcí na hranici. Slabá řešení okrajových úloh. Existence a jednoznačnost slabého řešení. Regularita slabého řešení. Funkcionál energie. Spektrum. Cvičení:Opakování. Vektorové, metrické a normované prostory, prostory se skalárním součinem.Operátory v prostorech funkcí.Lebesgueova míra, její vlastnosti. Lebesgueův integrál - jeho vlastnosti a výpočet.Vztah Lebesgueova, Riemannova a Newtonova integrálu.Lebesgueovy prostory.Distribuce a jejich derivace.Vztah klasické a zobecněné derivace. Sobolevovy prostory. Formulace a důkaz existence slabého řešení daných lineárních eliptických okrajových úloh. Galerkinova a Ritzova metoda.Projekty:1. Aplikace Lebesgueova integrálu.2. Slabá řešení okrajových úloh.
Literatura
J. Bouchala: Variační metody, http://am.vsb.cz/bouchala
Požadavky
Žádné
Garant
doc. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.