Předmět Vybrané statě z integrálních a diskrét. transformací (VSIDT)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu VSIDT - Vybrané statě z integrálních a diskrét. transformací, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (VŠB-TU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Student musí prokázat zvládnutí teorie a schopnost použít tuto teorii k řešení konkrétního praktického problému.Obhájit zvolený způsob řešení.
Osnova
Přednášky: Úvod do problematiky integrálních transformací. Lineární prostory, norma, metrika. Hilbertův prostor. Konvergence řad a integrálů. Ortogonální systémy funkcí. Konvoluce dvou posloupností. Konvoluce dvou funkcí. Laplaceova transformace a Fourierova transformace. Laplaceova transformace - jednostranná a dvoustranná. Zpětná Laplaceova transformace. Fourierova transformace. Zpětná Fourierova transformace. Fourierova-Laplaceova transformace. Diskrétní transformace. Diskrétní L-transformace (Dirichletovy řady). Diskrétní Fourierova transformace. Chyby diskretizace. Algoritmy FFT. Distribuce. Distribuce, Diracův impuls, L-obraz, F-obraz distribuce. Reprezentace distribuce. Konvoluce jako integrální transformace. Inverzní konvoluce (dekonvoluční soustava rovnic). Rozklad. Okenní funkce. Základy harmonické analýzy. Harmonická analýza, nerozlišitelné kmity. Shanonn-Kotelnikovova věta. Matematických filtry, užití. Gaborova transformace (úvod). Okenní Fourierova transformace. Regularizace zpětných transformací. Zobecněná Fourierová řada a wavelety (časově-frekvenční analýza). Zobecněná Fourierová řada. Waveletova báze, vlastnosti, konstrukce. Spojitá waveletová transformace. Diskrétní waveletova transformace. Multirozklad (MRA). Pyramidální algoritmus. Paketový rozklad. Komprese dat, rekonstrukce signálu a další užití. Software pro diskrétní transformace.
Literatura
Veit, J.: Integrální transformace, SNTL, Praha 1979. Čížek, V: Diskrétní Fourierova transformace a její použití, SNTL, Praha, 1981. William L. Briggs, Van Emden Henson: An Owner's Manual for the Discrete Fourier Transform, SIAM, 1995, ISBN 0-89871-342-0 . Michael W. Frazier: An introduction to wavelets through Linear Algebra, Springer,1999, ISBN 0-387-98639-1 . Častová, N.: Syllabusy k předmětu: Vybrané statě k předmětu Integrální a diskrétní transformace, VŠB-TU Ostrava, FEI, kat. aplikované matematiky.
Požadavky
Žádné
Garant
Ing. David Horák, Ph.D.
Vyučující
Ing. David Horák, Ph.D.