Předmět Matematika II (N413003)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu N413003 - Matematika II, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická v Praze (VŠCHT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Euklidovský prostor Rn, metrika, norma, vlastnosti podmnožin Rn. 2. Funkce více reálných proměnných. Parciální derivace, parciální derivace složených funkcí. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciál. 3. Taylorův polynom funkcí 2 proměnných. Newtonova metoda pro soustavu 2 nelineárních rovnic o 2 neznámých. Extrémy funkcí dvou proměnných, metoda nejmenších čtverců. 4. Implicitně zadané funkce jedné a více proměnných a jejich derivace. 5. Rovinné a prostorové křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce a jeho fyzikální význam. Délka křivky. 6. Vektorová pole v R2 a v R3. Křivkový integrál vektorového pole. 7. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál vektorového pole. Diferenciální formy a jejich integrace. 8. Dvojný a trojný integrál. Výpočet dvojného a trojného integrálu pomocí Fubiniovy věty. 9. Věta o substituci pro dvojný a trojný integrál. Polární, sférické a cylindrické souřadnice. Laplaceův integrál. 10. Lineární prostor, lineární nezávislost. Báze, dimenze, podprostor lineárního prostoru. Prostory Rn a C( I ). 11. Lineární zobrazení. Jádro lineárního zobrazení. Lineární zobrazení reprezentované maticí. Inverzní matice. Maticové rovnice. 12. Diferenciální rovnice, základní pojmy, zejména pro y´ = f(x, y). Metoda separace proměnných. 13.Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu. Metoda variace konstant. 14. Soustavy dvou diferenciálních rovnic 1.řádu. Řešení homogenních lineárních soustav s konstantními koeficienty. Model "Dravec-kořist". Numerické řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav - Eulerova metoda.
Literatura
Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2Z: M.Dubcová, L.Purmová, C. Simerská:Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-XD: Krajňáková, Míčka, Machačová: Zbierka úloh z matematiky, Alfa a SNTL, 1988D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1
Garant
Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.Simerská Carmen doc. RNDr. CSc.