Předmět Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic (N413007)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu N413007 - Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická v Praze (VŠCHT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Pojem dynamického systému. Spojité a diskrétní dynamické systémy.2. Autonomní soustavy. Kvalitativní teorie. Stabilita. Pojem atraktoru.3. Rovinné soustavy. Fázové portréty lineárních soustav.4. Fázové portréty nelineárních soustav. Grobmannova - Hartmanova věta.5. Prvé integrály a jejich aplikace.6. Fázové portréty lineárních a nelineárních soustav v R3.7. Stabilita uzavřených trajektorií. Poincarého zobrazení.8. Neautonomní soustavy.9. Periodické lineární soustavy. Matice monodromie. Floquetova teorie.10. Soustavy ODR závisející na parametru. Bifurkace.11. Příklady: Brusselátor, Lorenzův systém, tlumený oscilátor.12. Diskrétní dynamické systémy. Základní pojmy.13. Regulární a chaotické chování. Ljapunovovy exponenty.14. Orbitální stabilita. Rovnice ve variacích a fázový tok.
Literatura
Z: A. Klíč, M. Dubcová,L. Buřič: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, kvalitativní teorie, dynamické systémy, VŠCHT Praha, 2009, ISBN: 978-80-7080-724-8D: R.C.Robinson: An Introduction to Dynamical Systems: Continuous and Discrete. Pearson Prentice Hall, 2004 ISBN 0-13-143140-4
Garant
Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D.