Předmět Základy matematiky (N413019)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu N413019 - Základy matematiky, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická v Praze (VŠCHT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Číselné obory. Práce se zlomky, procento. Mocniny a odmocniny. Mnohočleny, hledání kořenů mnohočlenů. Absolutní hodnota reálného čísla, její geometrický význam. Úpravy algebraických výrazů.2. Pojem funkce jedné reálné proměnné, její definiční obor, obor hodnot, graf funkce. Základní vlastnosti funkcí. Elementární funkce, jejich vlastnosti a grafy. 3. Pravoúhlý trojúhelník - Pythagorova věta, Euklidovy věty a jejich aplikace. Goniometrické funkce orientovaného úhlu. 4. Rovnice a nerovnice - ekvivalentní a neekvivalentní úpravy, význam zkoušky. Rovnice a nerovnice lineární, kvadratická (bez komplexních kořenů) - řešení početně/graficky. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou. Trojčlenka.5. Jednoduché rovnice exponenciální a logaritmické. Rovnice a jednoduché nerovnice goniometrické. Nerovnice podílového a součinového typu.6. Aritmetické a geometrické posloupnosti, součet geometrické řady. Vzájemné převody mezi zlomky a desetinnými rozvoji. Základy finanční matematiky - úročení jednoduché a složené.7. Analytická geometrie v rovině a prostoru: souřadnice bodu, vektor, souřadnice vektoru. Analytické vyjádření přímky v rovině, roviny v prostoru. Parametrická, obecná a směrnicová rovnice přímky. Vzájemná poloha dvou přímek, přímky a roviny. 8. Limita a spojitost funkce - intuitivní způsob definice, pomocí obrázků. Výpočty jednoduchých limit. 9. Derivace funkce a její praktický význam. Derivace elementárních funkcí.10. Derivace součtu, součinu, podílu. Aplikace: tečna ke grafu funkce, rychlost pohybu, rychlost průběhu chemické reakce.11. Průběh funkce (bez obecných asymptot). 12. Aplikace derivace: slovní úlohy na lokální extrémy funkce a průběh funkce.13. Pojem primitivní funkce a určitého integrálu, jednoduché příklady. Aplikace: volný pád, plocha rovinného obrazce.14. Lineární algebra: soustavy lineárních rovnic (bez parametru), geometrický význam.
Literatura
Z: Pavlíková P., Schmidt O.: Základy matematiky. Skripta VŠCHT Praha. ISBN 80-7080-615-XD: Heřmánek L. a kol.: Sbírka příkladů k Matematice I ve strukturovaném studiu. Skripta VŠCHT Praha. ISBN 80-7080-688-3D: Porubský Š.: Fundamental Mathematics for Engineers, Vol. I. Skripta VŠCHT Praha. ISBN 80-7080-418-1
Garant
Pavlíková Pavla RNDr. Ph.D.