Předmět Matematika I (N413022)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu N413022 - Matematika I, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická v Praze (VŠCHT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|---|---|---|
| 1. zápočet | Neznámý | 30.12.2017 11:09 | 3 |
Další informace
Sylabus
1. Funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor, obor hodnot. Grafy funkcí jedné proměnné. Základní vlastnosti funkcí jedné proměnné (funkce omezená, sudá, lichá, periodická, monotónní, prostá). 2. Funkce inverzní a složené. Elementární funkce. Funkce exponenciální a logaritmické. Goniometrické a cyklometrické funkce. 3. Spojitost funkce. Základní věty o spojitých funkcích. Limita funkce a posloupnosti. 4. Definice derivace. Geometrický a fyzikální význam derivace. Derivace součtu, součinu a podílu, derivace složené funkce. Derivace elementárních funkcí. Diferenciál funkce. 5. Lagrangeova věta o střední hodnotě a její důsledky. L´ Hospitalovo pravidlo. Taylorova formule. 6. Vyšetření průběhu funkce jedné proměnné. Newtonova metoda pro řešení rovnice f(x) = 0 . 7. Křivky dané parametricky. Tečný vektor ke křivce. Parametrické rovnice přímky, úsečky, kružnice, grafu funkce. 8. Primitivní funkce a její vlastnosti. Newtonova definice určitého integrálu, jeho vlastnosti a geometrický význam. Numerická integrace - lichoběžníkové pravidlo. 9. Výpočet určitého i neurčitého integrálu metodami per partes a substituce. Integrace racionálních lomených funkcí. Nevlastní integrály. 10. Riemannova definice určitého integrálu. Vybrané geometrické a fyzikální aplikace integrálu. Střední hodnota funkce. 11. Metoda separace proměnných pro rovnici y´ = f(x)g( y ). Metoda variace konstanty. Eulerova metoda. 12. Vektory a matice, maticová algebra. Lineární nezávislost vektorů a hodnost matice. Determinant matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Cramerovo pravidlo. 13. Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou a jejich řešení. Metoda odhadu. 14. Funkce dvou reálných proměnných, definiční obor, graf, parciální derivace, gradient.
Literatura
D: Turzík, Dubcová, Pavlíková: Základy matematiky pro bakaláře, skripta, VŠCHT Praha, 2011, ISBN: 978-80-7080-787-3D: Klíč, Hapalová: Úvod do studia matematiky na VŠCHT, skripta, VŠCHT Praha, 1997Z: Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2D: Petáková: Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prométheus, 2005n: 80-7196-099-3Z: Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů k Matematice I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008, ISBN: 978-80-7080-688-3D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-XD: Krajňáková, Míčka, Machačová: Zbierka úloh z matematiky, Alfa a SNTL, 1988D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1
Garant
Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.Simerská Carmen doc. RNDr. CSc.