Předmět Matematika III (N413031)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu N413031 - Matematika III, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická v Praze (VŠCHT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Číselné řady, konvergence a absolutní konvergence, kritéria konvergence.2. Funkční řady, bodová, stejnoměrná konvergence, kritéria konvergence.3. Mocninné řady, poloměr konvergence. Taylorovy řady.4. Ortogonální matice, ortogonální transformace.5. Normální rovnice, jejich řešení, aplikace.6. Maticové rozklady LR, QR.7. Vlastní čísla a vlastní vektory.8. Singulární hodnoty, singulární rozklad matice.9. Norma a skalární součin v prostorech funkcí C^k(Ω), L^2(Ω). Banachův a Hilbertův prostor. Ortogonální systémy.10. Lineární funkcionály.11. Lineární a nelineární operátory. 12. Vlastní čísla a vlastní funkce lineárních operátorů.13. Základy vektorové analýzy: Hamiltonův operátor "nabla" a operátory grad, div, rot.14. Věta Gaussova-Ostrogradského. Greenovy formule.
Literatura
Z: J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy,Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, 2002,ISBN 80-7184-597-3Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2Z: A. Klíč, M. Dubcová: Základy tenzorového počtu s aplikacemi, VŠCHT Praha, 1998. D: R. A. Horn, C. R. Johnson: Matrix Analysis. Cambridge Universitz Press 1999 (6. vydání). ISBN 0-521-38632-2
Garant
Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.