Předmět Matematika pro chemické inženýry (N413032)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu N413032 - Matematika pro chemické inženýry, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická v Praze (VŠCHT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Maticové rovnice, inverzní matice. Vlastní čísla a vlastní vektory matice, zobecněné vlastní vektory. Řešení soustavy lineárních algebraických rovnic.2. Lineární a nelineární regrese. Řešení soustav nelineárních rovnic - Newtonova metoda. 3. Implicitní funkce jedné i více proměnných, jejich derivace a grafy. 4. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, počáteční úloha : Eulerova metoda, Rungovy-Kuttovy metody, vícekrokové metody.5. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, okrajová úloha, metoda střelby. 6. Vektorové pole, trajektorie soustavy, rovnovážné stavy, fázový portrét. Invariantní množiny, ω-limitní množiny trajektorií. 7. Soustavy lineárních DR s konstantními koeficienty: Řešení lineárních soustav pomocí vlastních čísel, vlastních vektorů a zobecněných vlastních vektorů.8. Fázové portréty lineárních soustav v R^1, R^2. 9. Soustavy nelineárních DR : Klasifikace rovnovážných stavů nelineárních soustav. Zásady konstrukce fázových portrétů v rovině. Homokliniky a heterokliniky. 10. Plošné integrály skalárního a vektorového pole. 11. Základy vektorového a tenzorového počtu. Algebra operátoru nabla. Grennova, Gaussova a Stokesova věta.12. Klasifikace PDR dvou nezávisle proměnných. 13. Řady číselné, funkční a Fourierovy.14. Rovnice difúze. Vlnová rovnice. Fourierova metoda jejich řešení.
Literatura
Z: Turzík Daniel a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, VŠCHT Praha, 2005.D: Pavlík Jiří a kol.: Aplikovaná statistika, VŠCHT Praha, 2005. Z: Kubíček Milan, Dubcová Miroslava, Janovská Drahoslava: Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha, 2005 (druhé vydání).Z: A. Klíč, M. Dubcová ,L. Buřič: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, kvalitativní teorie, dynamické systémy, VŠCHT Praha, 2009, ISBN: 978-80-7080-724-8 Z: Klíč Alois, Dubcová Miroslava, Buřič Lubor: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, kvalitativní teorie, dynamické systémy, VŠCHT Praha, 2009. D: Klíč Alois, Dubcová Miroslava: Základy tenzorového počtu s aplikacemi, VŠCHT Praha, 1998. D: R.A. Horn, C.R. Johnson: Matrix Analzsis. Cambridge Universitz Press, 1999. ISBN 0-521-38632-2
Garant
Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.