Předmět Matematika pro kvantovou chemii (N413033)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu N413033 - Matematika pro kvantovou chemii, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická v Praze (VŠCHT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Matematický popis klasické mechaniky a popis kvantové mechaniky. 2. Normované lineární prostory. Úplnost. Banachovy prostory. 3. Prostory se skalárním součinem. Hilbertovy prostory. 4. Příklady. Prostory C(K), prostory c a l. 5. Sčítání řad, míra a integrál, Lebesgueova míra a integrál. L - prostory. 6. Ortonormální báze Hilbertova prostoru. Fourierův rozvoj. Besselova nerovnost. 7. Lineární operátory, jejich norma. Duální prostor. 8. Lineární formy na Hilbertově prostoru. Příklady duálních prostorů. 9. Hahn-Banachova věta a její důsledky. 10. Kanonické vnoření, reflexivní prostory a ortogonální projekce. 11. Spektrum omezeného lineárního operátoru. Bodové spektrum. 12. Kompaktní operátory a jejich spektra. 13. Banachovy algebry. 14. Spektrální teorie v Hilbertových prostorech.
Literatura
Z: J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy,Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, 2002,ISBN 80-7184-597-3
Garant
Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.