Předmět Mathematics for chemical engineers (S413032)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu S413032 - Mathematics for chemical engineers, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická v Praze (VŠCHT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Maticové rovnice, inverzní matice. Vlastní čísla a vlastní vektory matice, zobecněné vlastní vektory. Řešení soustavy lineárních algebraických rovnic. 2. Lineární a nelineární regrese. Řešení soustav nelineárních rovnic - Newtonova metoda. 3. Implicitní funkce jedné i více proměnných, jejich derivace a grafy. 4. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, počáteční úloha : Eulerova metoda, Rungovy-Kuttovy metody, vícekrokové metody. 5. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, okrajová úloha, metoda střelby. 6. Vektorové pole, trajektorie soustavy, rovnovážné stavy, fázový portrét. Invariantní množiny, ω-limitní množiny trajektorií. 7. Soustavy lineárních DR s konstantními koeficienty: Řešení lineárních soustav pomocí vlastních čísel, vlastních vektorů a zobecněných vlastních vektorů. 8. Fázové portréty lineárních soustav v R^1, R^2. 9. Soustavy nelineárních DR : Klasifikace rovnovážných stavů nelineárních soustav. Konstrukce fázových portrétů v rovině. Homokliniky a heterokliniky. 10. Plošné integrály skalárního a vektorového pole. 11. Základy vektorového a tenzorového počtu. Algebra operátoru nabla. Grennova, Gaussova a Stokesova věta. 12. Klasifikace PDR dvou nezávisle proměnných. 13. Řady číselné, funkční a Fourierovy. 14. Rovnice difúze. Vlnová rovnice. Fourierova metoda jejich řešení.
Literatura
Z Turzík Daniel a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, VŠCHT Praha, 2005. Z Kubíček Milan, Dubcová Miroslava, Janovská Drahoslava: Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha, 2005 (druhé vydání). Z Klíč Alois, Dubcová Miroslava, Buřič Lubor: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, kvalitativní teorie, dynamické systémy, VŠCHT Praha, 2009. D Klíč Alois, Dubcová Miroslava: Základy tenzorového počtu s aplikacemi, VŠCHT Praha, 1998. D R.A.Horn, Ch.R.Johnson: Matrix Analysis. Cambridge University Press 1999. ISBN 0-521-38632-2
Garant
Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.