Předmět Matematika pro informatiky a statistiky (4MM103)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu 4MM103 - Matematika pro informatiky a statistiky, Fakulta informatiky a statistiky, Vysoká škola ekonomická v Praze (VŠE).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1.Úvod a)opakování funkcí (distribuční funkce diskrétní náhodné veličiny), polynomy b)opakování analytické geometrie-kuželosečky (elipsa apod.)2.-5.Maticová algebra a)blokové matice-transponování,součet,reálný násobek,součin,hodnost blokové matice,inverze a determinant blokové matice b)věty o hodnost-součtu matic,reálného násobku matice,součinu matic skeletní rozklad matice c)stopa matice-věty o stopě reálného násobku matice,součtu a sou- činu matic d)pseudoinverzní matice-existence,výpočet,použití k řešení soustav lineárních rovnic e)ortogonální matice-věty o součinu,inverzi,transponování a deter- minantu ortogonální matice f)idempotentní matice g)podobné matice-hodnost,determinant,stopa podobné matice h)charakteristická(vlastní) čísla a vektory matice-vztah charakte- ristickýchčísel a stopy(resp.determinantu)matice, věta o vlastních číslech singulární matice,o počtu vlastních vektorů, algebraická a geometrická násobnost vlastních čísel,věta o vlastních číslech a vektorech symetrické matice i)kvadratické formy-klasifikace,Sylvestrova věta,odmocninová matice6.-7.Integrály a)integrace racionálních funkcí b)určité a nevlastní integrály (derivace integrálu a parametrem v mezích) c)gama a beta funkce d)dvojné integrály (integrály funkcí více proměnných), Fubiniova věta8.-9.Funkce více proměnných a)extrémy funkcí více proměnných,nutná podmínka pro extrém,posta- čující podmínka pro extrém funkce více proměnných b)vázané extrémy-metoda Lagrangeových multiplikátorů, příklady c)extrémy spojité funkce na kompaktní množině10.-12.Diferenciální rovnice a)lineární diferenciální rovnice 1.řádu b)lineární diferenciální rovnice 2.řádu s konstantními koeficienty příklady c)soustavy diferenciálních rovnic13.Diferenční rovnice a)lineární diferenční rovnice 1.řádu b)lineární diferenční rovnice 2.řádu s konstantními koeficienty c)aplikace diferenčních rovnic

Získané způsobilosti

Po úspěšném absolvování budou studenti schopni použít základní metody lineární algebry a matematické analýzy (viz obsah předmětu) v ekonomických disciplinách.

Literatura

TypAutorNázevMísto vydáníNakladatelRokISBNZKLŮFA, J. -- SÝKOROVÁ, I.Matematika pro informatiky a statistiky.Praha:Professional Publishing, 2010.978-80-7431-030-0

Požadavky

žádné

Garant

prof. RNDr. Jindřich Klůfa, CSc.

Vyučující

prof. RNDr. Jindřich Klůfa, CSc.