Předmět Matematika pro finance a účetnictví (4MM104)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu 4MM104 - Matematika pro finance a účetnictví, Fakulta informatiky a statistiky, Vysoká škola ekonomická v Praze (VŠE).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1) Operace s aritmetickými vektory (lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost vektorů, skalární součin). 2) Matice, hodnost matice. Soustavy lineárních rovnic, Frobeinova věta. 3) Násobení matic, regulární matice, inverzní matice, maticové rovnice, determinanty a jejich užití. Charakteristická (vlastní) čísla a vektory matice. Kvadratické formy.4) Limita posloupnosti, limita funkce jedné proměnné. 5) Spojitost funkce jedné proměnné. 6) Derivace funkce jedné proměnné, derivace vyšších řádů, L'Hospitalovo pravidlo. 7) Význam první a druhé derivace pro průběh funkce (monotónní funkce, lokální extrémy, konvexita a konkavita, inflexní body), extrémy funkce jedné proměnné, průběh funkce, Taylorův polynom. 8) Funkce dvou proměnných, parciální derivace, parciální derivace druhého řádu, hladké funkce prvního a druhého řádu, lokální extrémy, vázané extrémy, metoda Jacobiho determinantu, metoda Lagrangeových multiplikátorů. 9) Primitivní funkce, neurčitý integrál (metoda per partes a substituční metoda), integrace racionálních funkcí. 10) Určitý integrál, nevlastní integrál. 11) Diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice prvního a druhého řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou. 12) Rezerva.

Získané způsobilosti

Po úspěšném absolvování předmětu budou studenti schopni řešit následující úlohy:1) řešit soustavy lineárních rovnic; 2) vypočítat inverzní matici, resp. rozhodnout, zda inverzní matice existuje; 3) pomocí inverzních matic řešit jednoduché maticové rovnice; 4) stanovit determinant matice, použít Cramerovo pravidlo, vypočítat vlastní (charakteristická) čísla a vektory matice; 5) vypočítat derivace elementárních funkcí, vypočítat limity pomocí L'Hospitalova pravidla a užít věty o významu první a druhé derivace pro průběh funkce, vyšetřit průběh funkce; 6) stanovit lokální a vázané extrémy funkcí dvou a více proměnných; 7) užít metodu integrace per partes a substituční metodu pro výpočet neurčitých integrálů; 8) užít Newtonovu definici určitého integrálu a definici nevlastního integrálu9) řešit lineární diferenciální rovnice.

Literatura

TypAutorNázevMísto vydáníNakladatelRokISBNZKLŮFA, J.Matematika pro studenty VŠE.Praha:Ekopress, 2011.978-80-86929-74-3DKLŮFA, J. -- SÝKOROVÁ, I.Matematika pro informatiky a statistiky.Praha:Professional Publishing, 2010.978-80-7431-030-0

Požadavky

žádné

Garant

prof. RNDr. Jindřich Klůfa, CSc.

Vyučující

prof. RNDr. Jindřich Klůfa, CSc.