Předmět Calculus (4MM121)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu 4MM121 - Calculus, Fakulta informatiky a statistiky, Vysoká škola ekonomická v Praze (VŠE).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1) Operace s aritmetickými vektory (lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost vektorů, skalární součin).2) Matice, hodnost matice. Soustavy lineárních rovnic, Frobeinova věta.3) Násobení matic, regulární matice, inverzní matice, maticové rovnice, determinanty a jejich užití.4) Limita posloupnosti, limita funkce jedné proměnné.5) Spojitost funkce jedné proměnné.6) Derivace funkce jedné proměnné, derivace vyšších řádů, L'Hospitalovo pravidlo.7) Význam první a druhé derivace pro průběh funkce (monotónní funkce, lokální extrémy, konvexita a konkávita, inflexní body), extrémy funkce jedné proměnné, průběh funkce.8) Funkce dvou proměnných, parciální derivace, pariální derivace druhého řádu, hladké funkce prvního a druhého řádu, lokální extrémy, vázané extrémy, metoda Jacobiho determinantu, metoda Lagrangeových multiplikátorů.9) Primitivní funkce, neurčitý integrál (metoda per partes a substituční metoda), integrace racionálních funkcí.10) Určitý integrál, nevlastní integrál.11) Diferenciální rovnice, separace proměnných, diferenciální rovnice prvního a druhého řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou.12) Nekonečná geometrická řada.13) Rezerva.

Získané způsobilosti

Po úspěšném absolvování kurzu bude student schopen:1) řešit soustavy lineárních rovnic;2) vypočítat inverzní matici, resp. rozhodnout, zda inverzní matice existuje;3) pomocí inverzních matic řešit jednoduché maticové rovnice;4) stanovit determinant matice, užít Cramerovo pravidlo;5) vypočítat derivace elementárních funkcí, vypočítat limity pomocí L'Hospitalova pravidla a užít věty o významu první a druhé derivace pro průběh funkce, vyšetřit průběh funkce;6) stanovit lokální a vázané extrémy funkcí dvou proměnných;7) užít metodu integrace per partes a substituční metodu pro výpočet neurčitých integrálů;8) užít Newtonovu definici určitého integrálu a definici nevlastního integrálu;9) stanovit součet nekonečné geometrické řady.

Literatura

TypAutorNázevMísto vydáníNakladatelRokISBNZKAŇKA, M. -- COUFAL, J. -- KLŮFA, J.Učebnice matematiky pro ekonomy.Praha:Ekopress, 2007.978-80-86929-24-8

Požadavky

žádné

Garant

Ing. Nikola Kaspříková, Ph.D.

Vyučující

Ing. Nikola Kaspříková, Ph.D.